giải giúp mình câu này với ạ

Câu 4. Trước tiên, ta cần tính thể tích của phần bể nước đã chứa đầy nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m. Thể tích của một hình nón được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Ở đây, ta cần tìm thể tích của phần bể nước đã chứa đầy nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m. Ta sẽ sử dụng tỷ lệ giữa chiều cao và bán kính để tính bán kính của phần bể nước đã chứa đầy nước. Chiều cao của bể nước là 4 m, và mực nước đã đạt độ sâu 3 m. Tỷ lệ giữa chiều cao của phần bể nước đã chứa đầy nước và chiều cao của toàn bộ bể nước là: \[ \frac{3}{4} \] Bán kính của phần bể nước đã chứa đầy nước sẽ là: \[ r' = 2 \times \frac{3}{4} = 1.5 \text{ m} \] Thể tích của phần bể nước đã chứa đầy nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m là: \[ V' = \frac{1}{3} \pi (1.5)^2 \times 3 = \frac{1}{3} \pi \times 2.25 \times 3 = 2.25 \pi \text{ m}^3 \] Tốc độ bơm nước vào bể là 2 m³/phút. Do đó, thể tích nước tăng thêm mỗi phút là 2 m³. Ta cần tìm tốc độ dâng lên của mực nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m. Để làm điều này, ta sẽ tính diện tích mặt cắt ngang của phần bể nước đã chứa đầy nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m. Diện tích mặt cắt ngang của phần bể nước đã chứa đầy nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m là: \[ A' = \pi (1.5)^2 = 2.25 \pi \text{ m}^2 \] Tốc độ dâng lên của mực nước (đơn vị m/phút) là: \[ v = \frac{\text{Thể tích nước tăng thêm mỗi phút}}{\text{Diện tích mặt cắt ngang của phần bể nước đã chứa đầy nước khi mực nước đạt độ sâu 3 m}} = \frac{2}{2.25 \pi} \approx \frac{2}{7.0686} \approx 0.28 \text{ m/phút} \] Vậy tốc độ dâng lên của mực nước khi mực nước trong bể đạt độ sâu 3 m là khoảng 0.28 m/phút.