Em muốn hỏi ạ Câu 5. Biết $\lim_{x ightarrow2}\frac{x^2-2ax+4a-4}{x-2}=-2,~a\in\mathbb R.$ Khi đó,a) Tập xác định của hàm số $\frac{x^2-2ax+4a-4}{x-2}$ là $D=\mathbb R$,b) Đa thức $x^2-2ax+4a-4$ có thể phân tích thành $(x-2)(x+2-2a)$,c) Nếu $\lim_{x ightarrow2}\frac{x^2-2ax+4a-4}{x-2}=-2$ thì $a=5$,$d)~y=\cos(\frac{a\pi}2)=0$,Câu 6. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x-1}&khi~x
e1\x+1&khi~x=1\end{array} ight.$ và $g(x)=4x^2-x+1.$ Khi đó:,a) Ta có $f(1)=2$ b) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$,c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1~d)$ d) Hàm số $y=f(x)-g(x)$ không liên tục tại điểm,$x_0=1$,Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau,a) BD' và B'C' chéo nhau.,b) A'C và DD' chéo nhau.,c) DC' và AB' chéo nhau.,d) AB'C'D VÀ A'BCD' là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.,Câu 8. Cho hình hộp ABCD - A'B'C'D'..Gọi $G_1,G_2$ là trọng tâm của các tam giác A'BD, B'D'CC..,đó:,a) A'D'CB là hình bình hành $b)~(ABD)//(B^\prime D^\prime C)$,$c)~G_1,G_2$ cùng thuộc AC $d)~G_1G_2=\frac23AC$,PHẦN 3: TỰ LUẬN,Câu 1. Cho dãy số $u_n$ xác định bởi $\left\{\begin{array}lu_1=2\u_{n+1}=4u_n+9,~n\geq1\end{array} ight..$

Question

Em muốn hỏi ạ Câu 5. Biết $\lim_{xightarrow2}\frac{x^2-2ax+4a-4}{x-2}=-2,~a\in\mathbb R.$ Khi đó,a) Tập xác định của hàm số $\frac{x^2-2ax+4a-4}{x-2}$ là $D=\mathbb R$,b) Đa thức $x^2-2ax+4a-4$ có thể phân tích thành $(x-2)(x+2-2a)$,c) Nếu $\lim_{xightarrow2}\frac{x^2-2ax+4a-4}{x-2}=-2$ thì $a=5$,$d)~y=\cos(\frac{a\pi}2)=0$,Câu 6. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x-1}&khi~x
e1\x+1&khi~x=1\end{array}ight.$ và $g(x)=4x^2-x+1.$ Khi đó:,a) Ta có $f(1)=2$ b) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$,c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1~d)$ d) Hàm số $y=f(x)-g(x)$ không liên tục tại điểm,$x_0=1$,Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau,a) BD' và B'C' chéo nhau.,b) A'C và DD' chéo nhau.,c) DC' và AB' chéo nhau.,d) AB'C'D VÀ A'BCD' là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.,Câu 8. Cho hình hộp ABCD - A'B'C'D'..Gọi $G_1,G_2$ là trọng tâm của các tam giác A'BD, B'D'CC..,đó:,a) A'D'CB là hình bình hành $b)~(ABD)//(B^\prime D^\prime C)$,$c)~G_1,G_2$ cùng thuộc AC $d)~G_1G_2=\frac23AC$,PHẦN 3: TỰ LUẬN,Câu 1. Cho dãy số $u_n$ xác định bởi $\left\{\begin{array}lu_1=2\u_{n+1}=4u_n+9,~n\geq1\end{array}ight..$

Accepted Answer

Câu 4: $\displaystyle \lim _{x\ ightarrow \ 2} \ \frac{x^{2} \ -\ 2ax\ +\ 4x\ -\ 4}{x\ -\ 2} \ =\ -2;\ a\ \in \ R$
a) Sai
TXĐ: $\displaystyle D\ =\ R\ \backslash \ \{2\}$
b) Đúng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} \ -\ 2ax\ +\ 4x\ -\ 4\
=\ x^{2} \ -\ 4\ -\ 2ax\ +\ 4x\
=\ ( x\ -\ 2)( x\ +\ 2) \ -\ 2a( x\ -\ 2)\
=\ ( x\ -\ 2)( x\ +\ 2\ -\ 2a)
\end{array}$
c) Sai
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\lim _{x\ ightarrow \ 2} \ \frac{x^{2} \ -\ 2ax\ +\ 4x\ -\ 4}{x\ -\ 2} \ =\ -2\
\Leftrightarrow \ \lim _{x\ ightarrow \ 2}\frac{( x\ -\ 2)( x\ +\ 2\ -\ 2a)}{x\ -\ 2} \ =\ -2\
\Leftrightarrow \ \lim _{x\ ightarrow \ 2}( x\ +\ 2\ -\ 2a) \ =\ -2\
\Leftrightarrow \ a\ =\ 3
\end{array}$
d) Đúng
$\displaystyle y\ =\ \cos\left(\frac{a\pi }{2} ight) \ =\ \cos\frac{3\pi }{2} \ =\ 0$