Giups mik vs nhas

Câu 3 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc xác suất toàn bộ và xác suất có điều kiện. 1. Xác định các sự kiện: - Gọi \(A\) là sự kiện cuốn sách được in ở xưởng A. - Gọi \(B\) là sự kiện cuốn sách được in ở xưởng B. - Gọi \(C\) là sự kiện cuốn sách không đạt yêu cầu về chất lượng. 2. Xác định xác suất ban đầu: - Xưởng A in 60% tổng số lượng sách: \(P(A) = 0.6\) - Xưởng B in 40% tổng số lượng sách: \(P(B) = 0.4\) 3. Xác định xác suất có điều kiện: - Xưởng A in đạt yêu cầu về chất lượng là 95%, do đó không đạt yêu cầu là 5%: \(P(C|A) = 0.05\) - Xưởng B in đạt yêu cầu về chất lượng là 90%, do đó không đạt yêu cầu là 10%: \(P(C|B) = 0.1\) 4. Áp dụng quy tắc xác suất toàn bộ để tìm \(P(C)\): \[ P(C) = P(C|A) \cdot P(A) + P(C|B) \cdot P(B) \] \[ P(C) = 0.05 \cdot 0.6 + 0.1 \cdot 0.4 \] \[ P(C) = 0.03 + 0.04 = 0.07 \] 5. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tìm \(P(A|C)\): \[ P(A|C) = \frac{P(C|A) \cdot P(A)}{P(C)} \] \[ P(A|C) = \frac{0.05 \cdot 0.6}{0.07} \] \[ P(A|C) = \frac{0.03}{0.07} \approx 0.4286 \] 6. Chuyển đổi thành phần trăm và làm tròn đến hàng phần chục: \[ P(A|C) \approx 42.9\% \] Đáp số: Xác suất để cuốn Sách ID đó được in ở xưởng A là 42.9%.