Giúp mình với! Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AD ( D thuộc BC ). Từ D kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. a) Cho BC = 10cm. Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật và tính...

a) Ta có AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A nên AD = BD = CD = $\frac{BC}{2}$ = 5 cm. Tứ giác AHDK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. Do đó HK = AD = 5 cm. b) Ta có DK = AH = $\frac{AB}{2}$ = BD. Mà K là trung điểm của DI nên DK = IK. Vậy BD = DK = IK = ID = DC nên tứ giác ADCI là hình thoi. c) Ta có DK = IK và DK // AC nên BI // CK. Mà CK = AK nên BI // AK. Vậy $\frac{EI}{BE}=\frac{AK}{BK}=\frac{1}{2}$.