Nêu dấu hiệu nhận biết và tính chất của các hình học lớp 7, lớp 8. Vẽ hình minh họa.

Question

Accepted Answer

Dưới đây là dấu hiệu nhận biết và tính chất của một số hình học cơ bản trong chương trình lớp 7 và lớp 8, kèm theo hình minh họa:

1. Tam giác

Dấu hiệu nhận biết:
- Tam giác là hình có ba cạnh và ba góc.

Tính chất:
- Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng $180^\circ$.
- Bất đẳng thức tam giác: Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Hình minh họa:

A
    / \
   /   \
  B-----C

2. Tam giác vuông

Dấu hiệu nhận biết:
- Tam giác có một góc bằng $90^\circ$.

Tính chất:
- Định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Hình minh họa:

C
    /|
   / |
  /  |
A---B

3. Hình chữ nhật

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình tứ giác có bốn góc vuông.

Tính chất:
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Diện tích: $S = a \times b$ (với $a$ và $b$ là chiều dài và chiều rộng).

Hình minh họa:

A-------B
|       |
|       |
D-------C

4. Hình vuông

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

Tính chất:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Diện tích: $S = a^2$ (với $a$ là độ dài cạnh).

Hình minh họa:

A-------B
|       |
|       |
D-------C

5. Hình thang

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình tứ giác có hai cạnh đối song song.

Tính chất:
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng $180^\circ$.

Hình minh họa:

A-------B
 \     /
  \   /
   C-D

6. Hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

Tính chất:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.

Hình minh họa:

A-------B
 \     /
  \   /
   C-D

7. Hình bình hành

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

Tính chất:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình minh họa:

A-------B
 \     /
  \   /
   C-D

8. Hình thoi

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.

Tính chất:
- Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Diện tích: $S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$ (với $d_1$ và $d_2$ là độ dài hai đường chéo).

Hình minh họa:

A
  / \
 /   \
B-----C
 \   /
  \ /
   D

Trên đây là các dấu hiệu nhận biết và tính chất cơ bản của một số hình học trong chương trình lớp 7 và lớp 8. Các hình minh họa giúp bạn dễ dàng hình dung và ghi nhớ các đặc điểm của từng loại hình.