Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 37: Hình chữ nhật có các tính chất sau: - Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. - Trong hình chữ nhật có bốn góc vuông. - Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tuy nhiên, trong hình chữ nhật không yêu cầu hai cạnh kề bằng nhau. Chỉ trong trường hợp đặc biệt là hình vuông mới có hai cạnh kề bằng nhau. Do đó, đáp án đúng là: B. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. Câu 38: Để xác định tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng dấu hiệu đã cho: A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Hình thoi là tứ giác có tất cả 4 cạnh bằng nhau. Do đó, nếu tứ giác này có 4 cạnh bằng nhau, nó sẽ là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc - Hình thoi cũng có đặc điểm là hai đường chéo vuông góc với nhau. Tuy nhiên, chỉ dựa vào điều này không đủ để khẳng định rằng tứ giác đó là hình thoi, vì còn có các hình khác cũng có hai đường chéo vuông góc (như hình chữ nhật). C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau - Hình thoi không yêu cầu hai đường chéo phải bằng nhau. Thực tế, hai đường chéo của hình thoi thường không bằng nhau. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - Điều này đúng với hình thoi, nhưng cũng đúng với các hình khác như hình bình hành. Vì vậy, chỉ dựa vào điều này không đủ để khẳng định rằng tứ giác đó là hình thoi. Do đó, dấu hiệu chính xác để xác định tứ giác dưới đây là hình thoi là: A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đáp án: A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Câu 39: Để tìm độ dài đường chéo NQ của hình thoi MNPQ, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tính chất của hình thoi: - Các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và chia đôi nhau. - Ta có thể chia hình thoi thành 4 tam giác vuông bằng nhau. 2. Áp dụng tính chất này vào bài toán: - Đường chéo MP chia đôi tại điểm O, tức là MO = OP = $\frac{16}{2} = 8$ cm. - Tam giác MOP là tam giác vuông tại O. 3. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác MOP: - Trong tam giác MOP, ta có: \[ NP^2 = MO^2 + OP^2 \] - Thay các giá trị đã biết vào: \[ 10^2 = 8^2 + OP^2 \] \[ 100 = 64 + OP^2 \] \[ OP^2 = 100 - 64 \] \[ OP^2 = 36 \] \[ OP = \sqrt{36} = 6 \text{ cm} \] 4. Tìm độ dài đường chéo NQ: - Vì đường chéo NQ cũng chia đôi tại điểm O, nên NQ = 2 × OP = 2 × 6 = 12 cm. Vậy độ dài đường chéo NQ là 12 cm. Đáp án đúng là: A. 12 cm. Câu 40: Để tính đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, nơi AB và BC là hai cạnh góc vuông, và AC là đường chéo (cạnh huyền). Theo định lý Pythagoras: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ AC^2 = 8^2 + 6^2 \] \[ AC^2 = 64 + 36 \] \[ AC^2 = 100 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ AC = \sqrt{100} \] \[ AC = 10 \text{ cm} \] Vậy đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD là 10 cm. Đáp án đúng là: A. \( AC = 10 \text{ cm} \)