giúp với các bạn oi

Câu 13. a) Tính tổng số trái cây có trong cửa hàng: Tổng số trái cây = Số cam + Số xoài + Số bưởi + Số mít = 120 + 60 + 48 + 12 = 240 (quả) b) Tính tỉ lệ phần trăm của xoài so với tổng số trái cây: Tỉ lệ phần trăm của xoài = (Số xoài / Tổng số trái cây) × 100% = (60 / 240) × 100% = 0,25 × 100% = 25% c) Dựa vào bảng thống kê, vẽ biểu đồ hình quạt thể hiện các loại trái cây có trong cửa hàng A: - Tính góc tương ứng cho mỗi loại trái cây trên biểu đồ hình quạt: + Góc cho cam = (Số cam / Tổng số trái cây) × 360° = (120 / 240) × 360° = 0,5 × 360° = 180° + Góc cho xoài = (Số xoài / Tổng số trái cây) × 360° = (60 / 240) × 360° = 0,25 × 360° = 90° + Góc cho bưởi = (Số bưởi / Tổng số trái cây) × 360° = (48 / 240) × 360° = 0,2 × 360° = 72° + Góc cho mít = (Số mít / Tổng số trái cây) × 360° = (12 / 240) × 360° = 0,05 × 360° = 18° - Vẽ biểu đồ hình quạt: + Vẽ một đường tròn đại diện cho tổng số trái cây. + Chia đường tròn thành các phần theo các góc đã tính ở trên: Phần cam chiếm 180°. Phần xoài chiếm 90°. Phần bưởi chiếm 72°. Phần mít chiếm 18°. Biểu đồ hình quạt sẽ thể hiện rõ ràng tỷ lệ của mỗi loại trái cây trong cửa hàng A. Câu 14. a) Ta có: - Tam giác ABE có AB = BE nên là tam giác cân tại B. - Xét tam giác ABD và EBD: + AB = EB (theo đề bài) + BD chung + $\angle ABD = \angle EBD$ (vì BD là tia phân giác của góc ABC) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - góc - cạnh), ta có $\Delta ABD = \Delta EBD$. b) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$, nên $\angle ADB = \angle EDB$. Mà $\angle ADB + \angle EDB = 180^\circ$ (hai góc kề bù), suy ra $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$. Vậy DE vuông góc với BC. c) Ta có: - $\Delta ABD = \Delta EBD$ nên AD = ED. - $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$, suy ra BD là đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AE. - Do đó, BD là đường trung trực của AE. Đáp số: a) Tam giác ABE là tam giác cân tại B, $\Delta ABD = \Delta EBD$ b) DE vuông góc với BC c) BD là đường trung trực của AE. Câu 1. Để tìm phân số biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{3}{4}$, ta cần tìm phân số có giá trị bằng $-\frac{3}{4}$. A. $\frac{-6}{2} = -3$ B. $\frac{8}{-6} = -\frac{4}{3}$ C. $\frac{9}{-12} = -\frac{3}{4}$ D. $\frac{-12}{9} = -\frac{4}{3}$ Như vậy, phân số biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{3}{4}$ là $\frac{9}{-12}$. Đáp án đúng là: C. $\frac{9}{-12}$ Câu 2. Để so sánh các số hữu tỉ $\frac{3}{-4}$, $0,75$, và $\frac{-3}{2}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Quy đổi các số về dạng phân số: - $\frac{3}{-4}$ đã là phân số rồi. - $0,75$ có thể viết dưới dạng phân số là $\frac{3}{4}$. - $\frac{-3}{2}$ cũng đã là phân số rồi. 2. So sánh các phân số: - Ta thấy $\frac{3}{-4}$ là số âm, do đó nó nhỏ hơn 0. - $\frac{3}{4}$ là số dương, do đó nó lớn hơn 0. - $\frac{-3}{2}$ là số âm, do đó nó nhỏ hơn 0. 3. So sánh các số âm: - Để so sánh các số âm, ta so sánh phần tử số (phần bên trên của phân số) khi chúng có cùng mẫu số. - Ta quy đồng mẫu số của $\frac{3}{-4}$ và $\frac{-3}{2}$: - $\frac{3}{-4}$ giữ nguyên. - $\frac{-3}{2}$ có thể viết lại thành $\frac{-6}{4}$ (vì nhân cả tử số và mẫu số với 2). - Bây giờ ta so sánh $\frac{3}{-4}$ và $\frac{-6}{4}$: - $\frac{3}{-4}$ có tử số là -3. - $\frac{-6}{4}$ có tử số là -6. - Vì -3 lớn hơn -6, nên $\frac{3}{-4}$ lớn hơn $\frac{-6}{4}$. 4. Kết luận: - Do đó, ta có $\frac{-3}{2} < \frac{3}{-4} < 0,75$. Vậy đáp án đúng là: B. $\frac{-3}{2} < \frac{3}{-4} < 0,75$. Câu 3. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về giá trị tuyệt đối của một số. Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên đường số, do đó luôn luôn là một số không âm. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $|-0,15| = -0,15$ - Giá trị tuyệt đối của $-0,15$ là $0,15$, không phải $-0,15$. Do đó, đáp án này sai. B. $|-0,15| = 0,15$ - Giá trị tuyệt đối của $-0,15$ là $0,15$. Đáp án này đúng. C. $-|0,15| = 0,15$ - Giá trị tuyệt đối của $0,15$ là $0,15$, nhưng khi nhân với $-1$, kết quả là $-0,15$. Do đó, đáp án này sai. D. $-|-0,15| = -(-0,15)$ - Giá trị tuyệt đối của $-0,15$ là $0,15$, nhưng khi nhân với $-1$, kết quả là $-0,15$. Do đó, $-|-0,15| = -0,15$, không phải $-(-0,15)$. Đáp án này sai. Vậy, đáp án đúng là: B. $|-0,15| = 0,15$ Câu 12 Để thực hiện phép tính $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} \cdot (-\frac{3}{4})$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tính phần nhân: Ta có: \[ \frac{1}{5} \cdot (-\frac{3}{4}) = \frac{1 \cdot (-3)}{5 \cdot 4} = \frac{-3}{20} \] 2. Tính tổng: Bây giờ, ta cộng kết quả vừa tìm được với $\frac{2}{5}$: \[ \frac{2}{5} + \frac{-3}{20} \] Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số chung. Mẫu số chung của 5 và 20 là 20. Ta có: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \] Vậy phép tính trở thành: \[ \frac{8}{20} + \frac{-3}{20} = \frac{8 + (-3)}{20} = \frac{5}{20} \] 3. Rút gọn phân số: Ta rút gọn phân số $\frac{5}{20}$: \[ \frac{5}{20} = \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4} \] Vậy kết quả của phép tính $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} \cdot (-\frac{3}{4})$ là $\frac{1}{4}$. Câu 13 Để giải bài toán tìm \( x \) trong phương trình \( |2x + 3| - 7 = 0 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định giá trị tuyệt đối bằng cách chuyển số 7 sang phía bên phải của phương trình: \[ |2x + 3| = 7 \] Bước 2: Xét hai trường hợp của giá trị tuyệt đối: - Trường hợp 1: \( 2x + 3 = 7 \) - Trường hợp 2: \( 2x + 3 = -7 \) Bước 3: Giải từng trường hợp: - Trường hợp 1: \( 2x + 3 = 7 \) \[ 2x = 7 - 3 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = \frac{4}{2} \] \[ x = 2 \] - Trường hợp 2: \( 2x + 3 = -7 \) \[ 2x = -7 - 3 \] \[ 2x = -10 \] \[ x = \frac{-10}{2} \] \[ x = -5 \] Vậy, các giá trị của \( x \) là \( x = 2 \) và \( x = -5 \). Đáp số: \( x = 2 \) hoặc \( x = -5 \). Câu 14: a) Ta có: - $AD = AB$ (theo đề bài) - $AE = AC$ (theo đề bài) - $\angle DAE = \angle CAB$ (vì góc DAE và góc CAB là hai góc đối đỉnh) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - góc - cạnh), ta có: $\Delta ABC = \Delta ADE$ b) Vì $\Delta ABC = \Delta ADE$, nên ta có: - $BC = DE$ - $\angle ABC = \angle ADE$ - $\angle ACB = \angle AED$ Xét hai đường thẳng BC và DE cắt bởi đường thẳng AC, ta có: - $\angle ACB = \angle AED$ (góc so le trong) Theo tính chất của hai đường thẳng song song, nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng và tạo thành các góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Vậy ta có: $ED // BC$ Đáp số: a) $\Delta ABC = \Delta ADE$ b) $ED // BC$