giúp e với

Để giải phương trình $\frac{50}{x} - \frac{60}{x+5} = 1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Điều kiện xác định là $x \neq 0$ và $x \neq -5$ (vì mẫu số không được phép bằng 0). 2. Quy đồng mẫu số: - Mẫu số chung của $\frac{50}{x}$ và $\frac{60}{x+5}$ là $x(x+5)$. - Ta có: \[ \frac{50}{x} = \frac{50(x+5)}{x(x+5)} \] \[ \frac{60}{x+5} = \frac{60x}{x(x+5)} \] 3. Viết lại phương trình với mẫu số chung: \[ \frac{50(x+5)}{x(x+5)} - \frac{60x}{x(x+5)} = 1 \] 4. Quy đồng và trừ các phân số: \[ \frac{50(x+5) - 60x}{x(x+5)} = 1 \] 5. Rút gọn tử số: \[ \frac{50x + 250 - 60x}{x(x+5)} = 1 \] \[ \frac{-10x + 250}{x(x+5)} = 1 \] 6. Nhân cả hai vế với mẫu số chung: \[ -10x + 250 = x(x+5) \] 7. Phát triển và sắp xếp phương trình: \[ -10x + 250 = x^2 + 5x \] \[ x^2 + 5x + 10x - 250 = 0 \] \[ x^2 + 15x - 250 = 0 \] 8. Giải phương trình bậc hai: - Ta sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoặc dùng phương pháp hoàn chỉnh bình phương. - Phương trình $x^2 + 15x - 250 = 0$ có thể được phân tích thành: \[ (x + 25)(x - 10) = 0 \] 9. Tìm nghiệm của phương trình: - Ta có: \[ x + 25 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 10 = 0 \] \[ x = -25 \quad \text{hoặc} \quad x = 10 \] 10. Kiểm tra điều kiện xác định: - $x = -25$ không thỏa mãn ĐKXĐ vì $x \neq -5$. - $x = 10$ thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 10$.