tìm giá trị nhỏ nhất trong câu sau.giải thik chi tiết .có kết luận
A. X^2-x+3

Question

Timi · Accepted Answer

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ A = x^2 - x + 3 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ x^2 - x $:
   Ta có thể viết lại biểu thức $ x^2 - x $ dưới dạng:
   $$
   x^2 - x = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{4}
   $$
   Điều này được thực hiện bằng cách hoàn chỉnh bình phương:
   $$
   x^2 - x = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 - \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{4}
   $$

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của $ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 $:
   Biểu thức $ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 $ là một bình phương, do đó nó luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Giá trị nhỏ nhất của $ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 $ là 0, đạt được khi $ x = \frac{1}{2} $.

3. Tính giá trị nhỏ nhất của $ x^2 - x $:
   Khi $ x = \frac{1}{2} $:
   $$
   x^2 - x = \left( \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}
   $$

4. Tính giá trị nhỏ nhất của $ A = x^2 - x + 3 $:
   Thay giá trị nhỏ nhất của $ x^2 - x $ vào biểu thức $ A $:
   $$
   A = -\frac{1}{4} + 3 = \frac{-1 + 12}{4} = \frac{11}{4}
   $$

Kết luận:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ A = x^2 - x + 3 $ là $ \frac{11}{4} $, đạt được khi $ x = \frac{1}{2} $.

hoannguyen752 · Answer

Ta có :

$
\begin{aligned}
& x^2-x+3 \
& =x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4} \
& =\left(x-\frac{1}{2} ight)^2+\frac{11}{4}
\end{aligned}
$
Do: $\left(x-\frac{1}{2} ight)^2 \geq 0 \Rightarrow\left(x-\frac{1}{2} ight)^2+\frac{11}{4} \geq \frac{11}{4}$
Vậy GTNN của biểu thức trên $=\frac{11}{4}$
Dấu “= ” xảy ra khi $\left(x-\frac{1}{2} ight)^2=0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}$

Phạm Nhi · Answer

{"userId": 5360521, "userName": "Thế Bảo"} x=1/2

tìm giá trị nhỏ nhất trong câu sau.giải thik chi tiết .có kết luận A. X^2-x+3