hshsjdhansbjshd Câu 4.,1. Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5 m / s . Trong Vật lí, ta,biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công,thức $h(t)=2+24,5t-4,9t^2.$ Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Để tìm thời điểm mà vật đạt độ cao lớn nhất, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t^2 $.

Bước 1: Xác định hàm số và tìm đạo hàm của nó.
$$ h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t^2 $$

Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $ h(t) $.
$$ h&#x27;(t) = \frac{d}{dt}(2 + 24,5t - 4,9t^2) = 24,5 - 9,8t $$

Bước 3: Tìm giá trị của $ t $ sao cho đạo hàm bằng 0.
$$ h&#x27;(t) = 0 $$
$$ 24,5 - 9,8t = 0 $$
$$ 9,8t = 24,5 $$
$$ t = \frac{24,5}{9,8} $$
$$ t = 2,5 $$

Bước 4: Kiểm tra tính chất của đạo hàm để xác định giá trị lớn nhất.
- Ta thấy đạo hàm $ h&#x27;(t) = 24,5 - 9,8t $ là một hàm tuyến tính giảm dần, do đó $ h(t) $ đạt giá trị lớn nhất khi $ t = 2,5 $.

Vậy, vật đạt độ cao lớn nhất vào thời điểm $ t = 2,5 $ giây.

Đáp số: $ t = 2,5 $ giây.