Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Đức Nguyễn Thanh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 5. a) Ta có: - \(AB = AC\) (tam giác cân) - \(BM = MC\) (M là trung điểm của BC) - \(AM\) chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có \(\Delta AMB = \Delta AMC\). b) Ta có: - \(MD = MA\) (theo đề bài) - \(AM\) chung - \(\angle AMD = \angle AMB\) (tia đối) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - góc - cạnh), ta có \(\Delta AMD = \Delta AMB\). Từ đó, ta có \(\angle DAM = \angle BAM\). Vì \(\angle DAM = \angle BAM\) nên \(AB // DC\) (hai góc so le trong bằng nhau). c) Ta có: - \(BE = CF\) (theo đề bài) - \(AB = AC\) (tam giác cân) - \(MD = MA\) (theo đề bài) Do đó, ta có \(AE = DF\) (vì \(AB = AC\) và \(BE = CF\)). Ta cũng có: - \(AM\) chung - \(\angle EAM = \angle FDM\) (vì \(AB // DC\) và \(AM\) là đường cao hạ từ đỉnh chung) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - góc - cạnh), ta có \(\Delta EAM = \Delta FDM\). Từ đó, ta có \(EM = FM\). Vậy ba điểm E, M, F thẳng hàng. Bài 6. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = 2024 + (2x - 3y)^2 + |xy - 24| \), chúng ta sẽ xem xét từng thành phần của biểu thức này. 1. Phân tích từng thành phần: - \( (2x - 3y)^2 \): Đây là bình phương của một biểu thức, do đó nó luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Giá trị nhỏ nhất của \( (2x - 3y)^2 \) là 0, đạt được khi \( 2x - 3y = 0 \). - \( |xy - 24| \): Đây là giá trị tuyệt đối của một biểu thức, do đó nó cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Giá trị nhỏ nhất của \( |xy - 24| \) là 0, đạt được khi \( xy = 24 \). 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A \): - Để \( A \) đạt giá trị nhỏ nhất, cả hai thành phần \( (2x - 3y)^2 \) và \( |xy - 24| \) đều phải bằng 0. - Điều này có nghĩa là: \[ 2x - 3y = 0 \quad \text{và} \quad xy = 24 \] 3. Giải hệ phương trình: - Từ \( 2x - 3y = 0 \), ta có \( 2x = 3y \) hay \( x = \frac{3}{2}y \). - Thay \( x = \frac{3}{2}y \) vào \( xy = 24 \): \[ \left( \frac{3}{2}y \right) y = 24 \implies \frac{3}{2}y^2 = 24 \implies y^2 = 16 \implies y = 4 \quad \text{hoặc} \quad y = -4 \] - Nếu \( y = 4 \), thì \( x = \frac{3}{2} \times 4 = 6 \). - Nếu \( y = -4 \), thì \( x = \frac{3}{2} \times (-4) = -6 \). 4. Kiểm tra các giá trị \( (x, y) \): - Với \( (x, y) = (6, 4) \): \[ A = 2024 + (2 \cdot 6 - 3 \cdot 4)^2 + |6 \cdot 4 - 24| = 2024 + 0 + 0 = 2024 \] - Với \( (x, y) = (-6, -4) \): \[ A = 2024 + (2 \cdot (-6) - 3 \cdot (-4))^2 + |-6 \cdot (-4) - 24| = 2024 + 0 + 0 = 2024 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A \) là 2024, đạt được khi \( (x, y) = (6, 4) \) hoặc \( (x, y) = (-6, -4) \). Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là 2024.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
yenbinh19

20/12/2024

Do ta thấy 
$\displaystyle \begin{cases}
( 2x-3y)^{2} \geqslant 0 & \\
|xy-24|\geqslant 0 & 
\end{cases}$
Suy ra $\displaystyle ( 2x-3y)^{2} +|xy-24|\geqslant 0$
Suy ra $\displaystyle ( 2x-3y)^{2} +|xy-24|+2024\geqslant 2024$
Suy ra $\displaystyle A\geqslant 2024$
Suy ra Min $\displaystyle A=2024$ tại $\displaystyle \begin{cases}
2x-3y=0 & \\
xy-24=0 & 
\end{cases}$
Suy ra
$\displaystyle \begin{cases}
x=\frac{3}{2} y & ( 1)\\
xy-24=0 & ( 2)
\end{cases}$
Thay (1) vào (2) ta được:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{3}{2} y.y-24=0\\
y^{2} =16
\end{array}$
Suy ra $\displaystyle y=4$ hoặc $\displaystyle y=-4$
Suy ra $\displaystyle x=6$ hoặc $\displaystyle y=-6$
Vậy để min A = 2024 thì ($\displaystyle x,y$) =(4;6) hoặc ($\displaystyle x,y$) =(-4;-6)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved