giúp tôi với 1) Tìm m để đường thẳng Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có,$y-x=9$ $(d):~y=(m+1)x+m^2-3m-4.$,2) Cho đường thẳng,hoành độ bằng - 2.,3)

Question

Accepted Answer

1) Để tìm giá trị của $ m $ sao cho đường thẳng $ y - x = 9 $ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta thay $ x = -2 $ vào phương trình đường thẳng:
$$ y - (-2) = 9 $$
$$ y + 2 = 9 $$
$$ y = 7 $$

Vậy đường thẳng $ y - x = 9 $ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ $(-2, 7)$.

2) Để tìm giá trị của $ m $ sao cho đường thẳng $ (d): y = (m+1)x + m^2 - 3m - 4 $ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta thay $ x = -2 $ và $ y = 0 $ vào phương trình đường thẳng:
$$ 0 = (m+1)(-2) + m^2 - 3m - 4 $$
$$ 0 = -2(m+1) + m^2 - 3m - 4 $$
$$ 0 = -2m - 2 + m^2 - 3m - 4 $$
$$ 0 = m^2 - 5m - 6 $$

Phương trình này là một phương trình bậc hai, ta giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
$$ m = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} $$
$$ m = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} $$
$$ m = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2} $$
$$ m = \frac{5 \pm 7}{2} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ m = \frac{5 + 7}{2} = 6 $$
$$ m = \frac{5 - 7}{2} = -1 $$

Vậy giá trị của $ m $ là $ m = 6 $ hoặc $ m = -1 $.

Đáp số:
1) Điểm cắt trục hoành: $(-2, 7)$
2) Giá trị của $ m $: $ m = 6 $ hoặc $ m = -1 $