giúp mik vs

Câu 3. Để tìm bán kính của khí quản khi ho sao cho tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các đại lượng đã biết: - Đường kính bình thường của khí quản là 1,2 cm, do đó bán kính bình thường của khí quản là: \[ R = \frac{1,2}{2} = 0,6 \text{ cm} \] 2. Biểu thức tốc độ của không khí: \[ V = k(R - r)r^2 \] Trong đó, \(k\) là hằng số, \(R\) là bán kính bình thường của khí quản, và \(r\) là bán kính khí quản khi ho. 3. Tìm giá trị của \(r\) để \(V\) đạt giá trị lớn nhất: Ta có: \[ V = k(0,6 - r)r^2 \] Để tìm giá trị của \(r\) làm cho \(V\) đạt giá trị lớn nhất, ta tính đạo hàm của \(V\) theo \(r\) và đặt đạo hàm đó bằng 0. \[ V' = k \left[ (0,6 - r) \cdot 2r + r^2 \cdot (-1) \right] = k \left[ 2r(0,6 - r) - r^2 \right] = k \left[ 1,2r - 2r^2 - r^2 \right] = k \left[ 1,2r - 3r^2 \right] \] Đặt \(V' = 0\): \[ k(1,2r - 3r^2) = 0 \] Vì \(k \neq 0\), ta có: \[ 1,2r - 3r^2 = 0 \] \[ r(1,2 - 3r) = 0 \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ r = 0 \quad \text{hoặc} \quad 1,2 - 3r = 0 \] Giải phương trình \(1,2 - 3r = 0\): \[ 3r = 1,2 \] \[ r = \frac{1,2}{3} = 0,4 \text{ cm} \] 4. Kiểm tra điều kiện xác định: \(0 \leq r < R\), tức là \(0 \leq r < 0,6\). Vậy \(r = 0,4\) nằm trong khoảng này. 5. Kết luận: Bán kính của khí quản khi ho bằng 0,4 cm thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất. Đáp số: \(r = 0,4 \text{ cm}\)