Cho tứ giác ABCD có ( AB // CD ) và A = B . Biết C = 120 . Tính A , B , D

Trước tiên, ta biết rằng trong một tứ giác nội tiếp, tổng các góc đối diện bằng 180°. Tuy nhiên, bài toán này không cho biết tứ giác ABCD là nội tiếp, nên ta sẽ áp dụng các tính chất của tứ giác có hai cạnh song song (tứ giác lồi). Ta có: - \(AB \parallel CD\) - \(\angle A = \angle B\) - \(\angle C = 120^\circ\) Vì \(AB \parallel CD\), ta có các cặp góc so le trong bằng nhau. Do đó, ta có: \[ \angle A + \angle D = 180^\circ \] \[ \angle B + \angle C = 180^\circ \] Biết rằng \(\angle C = 120^\circ\), ta thay vào: \[ \angle B + 120^\circ = 180^\circ \] \[ \angle B = 180^\circ - 120^\circ \] \[ \angle B = 60^\circ \] Vì \(\angle A = \angle B\), ta có: \[ \angle A = 60^\circ \] Bây giờ, ta tính \(\angle D\) bằng cách sử dụng tổng các góc trong tứ giác: \[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \] \[ 60^\circ + 60^\circ + 120^\circ + \angle D = 360^\circ \] \[ 240^\circ + \angle D = 360^\circ \] \[ \angle D = 360^\circ - 240^\circ \] \[ \angle D = 120^\circ \] Vậy các góc của tứ giác ABCD là: \[ \angle A = 60^\circ \] \[ \angle B = 60^\circ \] \[ \angle C = 120^\circ \] \[ \angle D = 120^\circ \]