Giúp tớ câu c với d ạ

Câu 4: a. Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành - Ta có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD nên BE = $\frac{1}{2}$AB và DF = $\frac{1}{2}$CD. - Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, do đó BE = DF. - Mặt khác, BE // DF (vì AB // CD). - Vậy tứ giác BEDF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành). b. Các tứ giác AEFD, EIFC là hình gì? Vì sao? - Ta có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AE = $\frac{1}{2}$AB và CF = $\frac{1}{2}$CD. - Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, do đó AE = CF. - Mặt khác, AE // CF (vì AB // CD). - Vậy tứ giác AEFD và EIFC đều là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành). c. Chứng minh(EIFK là hình chữ nhật. - Ta đã chứng minh tứ giác AEFD và EIFC là hình bình hành. - Trong hình bình hành AEFD, ta có góc DAE = góc CDF (hai góc so le trong). - Trong hình bình hành EIFC, ta có góc CIF = góc CDF (hai góc so le trong). - Do đó, góc DAE = góc CIF. - Trong tam giác AIF, ta có góc AIF = 180° - (góc DAE + góc CIF) = 180° - 2(góc DAE). - Trong tam giác EIK, ta có góc EIK = 180° - (góc DAE + góc CIF) = 180° - 2(góc DAE). - Vậy góc AIF = góc EIK. - Mặt khác, góc AIF + góc EIK = 180° (hai góc kề bù). - Do đó, góc AIF = góc EIK = 90°. - Vậy(EIFK là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật). d. Chứng minh AC, BD, IK, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Ta đã chứng minh(EIFK là hình chữ nhật, do đó các đường chéo IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Trong hình bình hành ABCD, ta có AC và BD là các đường chéo, chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Mặt khác, trong(EIFK là hình chữ nhật, ta có IK và EF là các đường chéo, chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Vậy AC, BD, IK, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.