Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: a) Ta có: - \(AB = AC\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)) - \(PB = PC\) (vì \(P\) là trung điểm của \(BC\)) - \(AP\) chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có \(\Delta APB = \Delta APC\). b) Ta có: - \(PD \perp AB\) và \(PE \perp AC\) - \(\Delta APB = \Delta APC\) (chứng minh ở phần a) Từ đó, ta suy ra \(AD = AE\) (vì các đoạn thẳng tương ứng trong hai tam giác bằng nhau). c) Ta có: - \(PD \perp AB\) và \(PE \perp AC\) - \(AD = AE\) (chứng minh ở phần b) Do đó, \(PD\) và \(PE\) là các đường cao hạ từ \(P\) xuống \(AB\) và \(AC\) tương ứng. Vì \(AD = AE\), nên \(D\) và \(E\) là các điểm đối xứng qua \(A\). Do đó, \(DE\) song song với \(BC\) (theo tính chất của tam giác cân và đường cao hạ từ đỉnh của tam giác cân). Vậy ta đã chứng minh được \(DE // BC\). Bài 2: a) Ta có: - I là trung điểm của AB nên AI = IB. - Theo đề bài, IM = IC. - Góc IAM và góc IBC đối đỉnh nên bằng nhau. Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: \[ \Delta AIM = \Delta BIC \] Từ đó suy ra: \[ AM = BC \] \[ \text{và} \quad \angle IAM = \angle IBC \] Vì hai góc này so le trong nên ta có: \[ AM // BC \] b) Ta có: - E là trung điểm của AC nên AE = EC. - Theo đề bài, EN = EB. - Góc AEN và góc CEB đối đỉnh nên bằng nhau. Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: \[ \Delta AEN = \Delta CEB \] Từ đó suy ra: \[ AN = CB \] \[ \text{và} \quad \angle AEN = \angle CEB \] Vì hai góc này so le trong nên ta có: \[ AN // BC \] c) Ta đã chứng minh được: \[ AM // BC \] \[ AN // BC \] Do đó, ta có: \[ AM // AN \] Mặt khác, ta cũng đã chứng minh được: \[ \Delta AIM = \Delta BIC \] \[ \Delta AEN = \Delta CEB \] Từ đó suy ra: \[ \angle IAM = \angle IBC \] \[ \angle AEN = \angle CEB \] Vì hai góc này so le trong nên ta có: \[ \angle IAM + \angle AEN = 180^\circ \] Do đó, ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN. Đáp số: Ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.