Bạn nào giúp mình với, em mình hỏi mà mình hk biết trả lời:(

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tổng ba lũy thừa bậc ba. Cụ thể, ta có: \[ (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 3(x-y)(y-z)(z-x) \] với điều kiện \( (x-y) + (y-z) + (z-x) = 0 \). Bây giờ, ta xét phương trình đã cho: \[ (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 210 \] Áp dụng tính chất trên, ta có: \[ 3(x-y)(y-z)(z-x) = 210 \] Chia cả hai vế cho 3, ta được: \[ (x-y)(y-z)(z-x) = 70 \] Tiếp theo, ta cần tìm các giá trị của \(x-y\), \(y-z\), và \(z-x\) sao cho tích của chúng bằng 70. Ta thử các giá trị nguyên có thể: - \(x-y = 5\) - \(y-z = 2\) - \(z-x = -7\) Kiểm tra lại: \[ 5 \times 2 \times (-7) = -70 \] Điều này không đúng, vì tích phải là 70. Ta thử các giá trị khác: - \(x-y = 7\) - \(z-x = -9\) \[ 7 \times 2 \times (-9) = -126 \] Điều này cũng không đúng. Ta thử tiếp: - \(y-z = -2\) - \(z-x = 10\) \[ 7 \times (-2) \times 10 = -140 \] - \(z-x = 14\) \[ 5 \times (-2) \times 14 = -140 \] - \(y-z = -5\) \[ 7 \times (-5) \times 10 = -350 \] - \(x-y = 10\) - \(z-x = 3\) \[ 10 \times (-5) \times 3 = -150 \] - \(y-z = -3\) \[ 7 \times (-3) \times 10 = -210 \] \[ 5 \times (-3) \times 14 = -210 \] Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.