một tàu ngầm đang ở trên mặt biển được lệnh lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20 độ nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 500m thì nó ở độ sâu bao nhiêu so vs mặt nước biển?...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. 1. Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm: - Tàu ngầm lặn theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20 độ. - Chiều dài đường lặn là 500m. - Cần tìm độ sâu của tàu ngầm so với mặt nước biển và khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát. 2. Xây dựng sơ đồ: - Gọi độ sâu của tàu ngầm so với mặt nước biển là \( h \). - Gọi khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là \( d \). 3. Áp dụng tỉ số lượng giác: - Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc 20 độ là: \[ \sin(20^\circ) = \frac{\text{đối}}{\text{hypotenuse}} = \frac{h}{500} \] \[ \cos(20^\circ) = \frac{\text{kề}}{\text{hypotenuse}} = \frac{d}{500} \] 4. Tính toán: - Độ sâu \( h \): \[ h = 500 \times \sin(20^\circ) \] Sử dụng máy tính để tìm giá trị của \(\sin(20^\circ)\): \[ \sin(20^\circ) \approx 0.342 \] Do đó: \[ h = 500 \times 0.342 = 171 \text{m} \] - Khoảng cách theo phương nằm ngang \( d \): \[ d = 500 \times \cos(20^\circ) \] Sử dụng máy tính để tìm giá trị của \(\cos(20^\circ)\): \[ \cos(20^\circ) \approx 0.940 \] Do đó: \[ d = 500 \times 0.940 = 470 \text{m} \] Kết luận: - Độ sâu của tàu ngầm so với mặt nước biển là 171m. - Khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là 470m.