giúp tớ ạa

Bài 1. a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = \frac{1}{9} \): Thay \( x = \frac{1}{9} \) vào biểu thức \( A \): \[ A = \frac{\sqrt{\frac{1}{9}} + 2}{\sqrt{\frac{1}{9}} - 4} = \frac{\frac{1}{3} + 2}{\frac{1}{3} - 4} = \frac{\frac{1}{3} + \frac{6}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{12}{3}} = \frac{\frac{7}{3}}{-\frac{11}{3}} = -\frac{7}{11} \] b) Chứng minh rằng \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 4} \): Biểu thức \( B \) là: \[ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 4} - \frac{10\sqrt{x} - 8}{16 - x} \] Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số của hai phân thức: \[ B = \frac{(\sqrt{x} - 2)(16 - x) - (10\sqrt{x} - 8)(\sqrt{x} + 4)}{(16 - x)(\sqrt{x} + 4)} \] Tính tử số: \[ (\sqrt{x} - 2)(16 - x) = 16\sqrt{x} - x\sqrt{x} - 32 + 2x \] \[ (10\sqrt{x} - 8)(\sqrt{x} + 4) = 10x + 40\sqrt{x} - 8\sqrt{x} - 32 = 10x + 32\sqrt{x} - 32 \] Tử số tổng cộng: \[ 16\sqrt{x} - x\sqrt{x} - 32 + 2x - (10x + 32\sqrt{x} - 32) = 16\sqrt{x} - x\sqrt{x} - 32 + 2x - 10x - 32\sqrt{x} + 32 = -x\sqrt{x} - 8x - 16\sqrt{x} \] Mẫu số: \[ (16 - x)(\sqrt{x} + 4) = 16\sqrt{x} + 64 - x\sqrt{x} - 4x \] Do đó: \[ B = \frac{-x\sqrt{x} - 8x - 16\sqrt{x}}{16\sqrt{x} + 64 - x\sqrt{x} - 4x} = \frac{-x\sqrt{x} - 8x - 16\sqrt{x}}{16\sqrt{x} + 64 - x\sqrt{x} - 4x} = \frac{\sqrt{x}(x + 8 + 16)}{\sqrt{x}(16 + 64/x - x - 4)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 4} \] c) Tìm \( m \) để \( \frac{A}{B} \geq 2 \): Ta có: \[ \frac{A}{B} = \frac{\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 4}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 4}} = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} = 1 + \frac{2}{\sqrt{x}} \] Yêu cầu: \[ 1 + \frac{2}{\sqrt{x}} \geq 2 \] \[ \frac{2}{\sqrt{x}} \geq 1 \] \[ \sqrt{x} \leq 2 \] \[ x \leq 4 \] Vậy \( m \) phải thỏa mãn \( x \leq 4 \).