Một hình vuông có cạnh bằng 1/4 chiều rộng của hình chữ nhật biết hình chữ nhật có chu vi bằng 200 cm chiều dài hơn chiều rộng 4 cm tính diện tích hình vuông

Đầu tiên, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. 1. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật: - Ta biết chu vi của hình chữ nhật là 200 cm. - Ta cũng biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Ta gọi chiều rộng là \( a \), chiều dài là \( b \). Ta có: \[ b = a + 4 \] Chu vi của hình chữ nhật là: \[ 2 \times (a + b) = 200 \] Thay \( b = a + 4 \) vào: \[ 2 \times (a + (a + 4)) = 200 \] \[ 2 \times (2a + 4) = 200 \] \[ 4a + 8 = 200 \] \[ 4a = 200 - 8 \] \[ 4a = 192 \] \[ a = \frac{192}{4} = 48 \text{ cm} \] Vậy chiều rộng \( a = 48 \) cm. Chiều dài \( b \): \[ b = 48 + 4 = 52 \text{ cm} \] 2. Tìm cạnh của hình vuông: - Cạnh của hình vuông bằng $\frac{1}{4}$ chiều rộng của hình chữ nhật. \[ \text{Cạnh của hình vuông} = \frac{48}{4} = 12 \text{ cm} \] 3. Tính diện tích hình vuông: - Diện tích hình vuông được tính bằng cạnh nhân với cạnh. \[ \text{Diện tích hình vuông} = 12 \times 12 = 144 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích hình vuông là 144 cm².