Giải nhanh giúp mk

Câu 1: Để viết đa thức \(x^2 + 6x + 9\) dưới dạng bình phương của một tổng, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\). Bước 1: Xác định các thành phần của hằng đẳng thức. - \(a^2 = x^2\), do đó \(a = x\). - \(b^2 = 9\), do đó \(b = 3\). - \(2ab = 6x\), do đó \(2 \cdot x \cdot 3 = 6x\). Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức. \[x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\] Vậy đa thức \(x^2 + 6x + 9\) được viết dưới dạng bình phương của một tổng là \((x + 3)^2\). Đáp án đúng là: A. \((x + 3)^2\). Câu 2: Để biểu thức \( A = \frac{2}{x+3} + \frac{3}{x+1} \) xác định, các mẫu số của các phân thức trong biểu thức này phải khác 0. 1. Mẫu số của phân thức đầu tiên là \( x + 3 \). Để phân thức này xác định, ta phải có: \[ x + 3 \neq 0 \] \[ x \neq -3 \] 2. Mẫu số của phân thức thứ hai là \( x + 1 \). Để phân thức này xác định, ta phải có: \[ x + 1 \neq 0 \] \[ x \neq -1 \] Từ đó, để biểu thức \( A \) xác định, ta phải có: \[ x \neq -3 \text{ và } x \neq -1 \] Vậy đáp án đúng là: A. \( x \neq -3, x \neq -1 \) Đáp số: A. \( x \neq -3, x \neq -1 \) Câu 3: Để rút gọn phân thức $\frac{x^2-4}{x+2}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhận thấy rằng $x^2 - 4$ là một hiệu hai bình phương, do đó có thể viết dưới dạng $(x+2)(x-2)$. Bước 2: Thay $x^2 - 4$ bằng $(x+2)(x-2)$ trong phân thức: \[ \frac{x^2-4}{x+2} = \frac{(x+2)(x-2)}{x+2} \] Bước 3: Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $(x+2)$ (với điều kiện $x \neq -2$): \[ \frac{(x+2)(x-2)}{x+2} = x-2 \] Vậy, sau khi rút gọn phân thức $\frac{x^2-4}{x+2}$, ta được $x-2$. Do đó, đáp án đúng là B. $x-2$. Câu 4: Để tìm độ dài đoạn AB trong tam giác ABC vuông tại A, ta sử dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (BC) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông (AB và AC). Ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 10^2 = AB^2 + 8^2 \] \[ 100 = AB^2 + 64 \] Giải phương trình này để tìm AB: \[ AB^2 = 100 - 64 \] \[ AB^2 = 36 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ AB = \sqrt{36} \] \[ AB = 6 \] Vậy độ dài đoạn AB là 6 cm. Đáp án đúng là: C. 6 cm. Câu 5: Để tìm tổng số đo các góc trong một tứ giác, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng số đo các góc trong một đa giác. Công thức này là: \[ \text{Tổng số đo các góc} = (n - 2) \times 180^\circ \] Trong đó, \( n \) là số cạnh (hoặc số đỉnh) của đa giác. Với một tứ giác, \( n = 4 \): \[ \text{Tổng số đo các góc} = (4 - 2) \times 180^\circ = 2 \times 180^\circ = 360^\circ \] Vậy tổng số đo các góc trong một tứ giác là \( 360^\circ \). Đáp án đúng là: D. \( 360^\circ \). Câu 6: Câu hỏi: Trong các tính chất sau, tính chất nào không phải là tính chất của hình chữ nhật? A. Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai đường chéo bằng nhau. C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Hai đường chéo vuông góc. Câu trả lời: Hình chữ nhật có các tính chất sau: - Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do đó, tính chất không phải là tính chất của hình chữ nhật là: D. Hai đường chéo vuông góc. Đáp án: D. Hai đường chéo vuông góc. Câu 7: Để vẽ đồ thị của hàm số \( y = 2x + 1 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của hai điểm trên đồ thị: - Chọn \( x = 0 \): \[ y = 2(0) + 1 = 1 \] Vậy điểm đầu tiên là \( (0, 1) \). - Chọn \( x = 1 \): \[ y = 2(1) + 1 = 3 \] Vậy điểm thứ hai là \( (1, 3) \). 2. Vẽ hai điểm trên hệ trục tọa độ: - Điểm \( (0, 1) \) nằm trên trục \( Oy \) tại vị trí \( y = 1 \). - Điểm \( (1, 3) \) nằm ở vị trí \( x = 1 \) và \( y = 3 \). 3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này: - Kết nối hai điểm \( (0, 1) \) và \( (1, 3) \) bằng một đường thẳng. 4. Kiểm tra và mở rộng đường thẳng: - Đảm bảo rằng đường thẳng đã vẽ đi qua hai điểm đã xác định và mở rộng ra hai phía để đại diện cho toàn bộ hàm số \( y = 2x + 1 \). Vậy đồ thị của hàm số \( y = 2x + 1 \) là một đường thẳng đi qua các điểm \( (0, 1) \) và \( (1, 3) \).