giup e voi a

Bài 1. a) $(2x-y)(x^3-2x-\frac{3}{2})$ \[ = 2x \cdot x^3 - 2x \cdot 2x - 2x \cdot \frac{3}{2} - y \cdot x^3 + y \cdot 2x + y \cdot \frac{3}{2} \] \[ = 2x^4 - 4x^2 - 3x - x^3y + 2xy + \frac{3}{2}y \] b) $(x-3)(x+3)+(x-5)^2-2x(x-5)$ \[ = x^2 - 9 + (x^2 - 10x + 25) - (2x^2 - 10x) \] \[ = x^2 - 9 + x^2 - 10x + 25 - 2x^2 + 10x \] \[ = (x^2 + x^2 - 2x^2) + (-10x + 10x) + (-9 + 25) \] \[ = 0 + 0 + 16 \] \[ = 16 \] c) $\frac{4x-7}{2xy^3} - \frac{3x}{6xy^3} + \frac{2x+7}{4xy^3}$ \[ = \frac{4x-7}{2xy^3} - \frac{x}{2xy^3} + \frac{2x+7}{4xy^3} \] \[ = \frac{4x-7-x}{2xy^3} + \frac{2x+7}{4xy^3} \] \[ = \frac{3x-7}{2xy^3} + \frac{2x+7}{4xy^3} \] \[ = \frac{2(3x-7)}{4xy^3} + \frac{2x+7}{4xy^3} \] \[ = \frac{6x-14+2x+7}{4xy^3} \] \[ = \frac{8x-7}{4xy^3} \] d) $\frac{5x+6}{x^2-4} + \frac{2}{x+2} + \frac{4}{2-x}$ \[ = \frac{5x+6}{(x+2)(x-2)} + \frac{2}{x+2} - \frac{4}{x-2} \] \[ = \frac{5x+6}{(x+2)(x-2)} + \frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)} - \frac{4(x+2)}{(x+2)(x-2)} \] \[ = \frac{5x+6 + 2x - 4 - 4x - 8}{(x+2)(x-2)} \] \[ = \frac{5x + 6 + 2x - 4 - 4x - 8}{(x+2)(x-2)} \] \[ = \frac{3x - 6}{(x+2)(x-2)} \] \[ = \frac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)} \] \[ = \frac{3}{x+2} \] Đáp số: a) $2x^4 - 4x^2 - 3x - x^3y + 2xy + \frac{3}{2}y$ b) $16$ c) $\frac{8x-7}{4xy^3}$ d) $\frac{3}{x+2}$ Bài 2. a) \( x^2 - 5x - 6(x - 5) = 0 \) Bước 1: Mở ngoặc và nhóm các hạng tử lại với nhau. \[ x^2 - 5x - 6x + 30 = 0 \] \[ x^2 - 11x + 30 = 0 \] Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. \[ x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) = 0 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình. \[ (x - 5)(x - 6) = 0 \] \[ x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 6 = 0 \] \[ x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = 6 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \) hoặc \( x = 6 \). b) \( 3x^3 - 12x = 0 \) Bước 1: Rút thừa số chung. \[ 3x(x^2 - 4) = 0 \] Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. \[ 3x(x - 2)(x + 2) = 0 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình. \[ 3x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 2 = 0 \] \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 0 \), \( x = 2 \), hoặc \( x = -2 \).