giúp tui vsssssssss $a)~\sqrt[3]{16}.\sqrt[3]{13,5}-\sqrt[3]{120}:\sqrt[3]{15}.$,$b)~(\sqrt[3]2+1)(\sqrt[3]4-\sqrt[3]2+1).$,$c)~(\sqrt[3]5+1)^3-3\sqrt[3]5.(\sqrt[3]5+1).$,$d)~(\sqrt[3]4-\sqrt[3]2)^3+6\sqrt[3]2.(\sqrt[3]2-1).$,Đáp án [194910]

Question

Accepted Answer

a) Ta có:
$$
\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[3]{13,5} - \sqrt[3]{120} : \sqrt[3]{15}
$$
Áp dụng tính chất của căn bậc ba:
$$
= \sqrt[3]{16 \cdot 13,5} - \sqrt[3]{\frac{120}{15}}
$$
Tính các giá trị bên trong căn bậc ba:
$$
= \sqrt[3]{216} - \sqrt[3]{8}
$$
Biểu diễn dưới dạng căn bậc ba của các số hoàn chỉnh:
$$
= 6 - 2 = 4
$$

b) Ta có:
$$
(\sqrt[3]{2} + 1)(\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} + 1)
$$
Nhận thấy đây là dạng nhân ba số:
$$
= (\sqrt[3]{2})^3 + 1^3 = 2 + 1 = 3
$$

c) Ta có:
$$
(\sqrt[3]{5} + 1)^3 - 3 \sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{5} + 1)
$$
Áp dụng công thức khai triển:
$$
= (\sqrt[3]{5})^3 + 3 (\sqrt[3]{5})^2 \cdot 1 + 3 \sqrt[3]{5} \cdot 1^2 + 1^3 - 3 \sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{5} + 1)
$$
Rút gọn các hạng tử:
$$
= 5 + 3 \sqrt[3]{25} + 3 \sqrt[3]{5} + 1 - 3 \sqrt[3]{25} - 3 \sqrt[3]{5}
$$
Các hạng tử giống nhau triệt tiêu:
$$
= 5 + 1 = 6
$$

d) Ta có:
$$
(\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2})^3 + 6 \sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{2} - 1)
$$
Áp dụng công thức khai triển:
$$
= (\sqrt[3]{4})^3 - 3 (\sqrt[3]{4})^2 \cdot \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} \cdot (\sqrt[3]{2})^2 - (\sqrt[3]{2})^3 + 6 \sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{2} - 1)
$$
Rút gọn các hạng tử:
$$
= 4 - 3 \sqrt[3]{8} + 3 \sqrt[3]{8} - 2 + 6 \sqrt[3]{4} - 6 \sqrt[3]{2}
$$
Các hạng tử giống nhau triệt tiêu:
$$
= 4 - 2 = 2
$$

Đáp số:
a) 4
b) 3
c) 6
d) 2