1/8<x/18<y/24<2/9

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm các phân số \( \frac{x}{18} \) và \( \frac{y}{24} \) nằm giữa hai phân số \( \frac{1}{8} \) và \( \frac{2}{9} \). Bước 1: Tìm các phân số tương đương với \( \frac{1}{8} \) và \( \frac{2}{9} \) có mẫu số chung. - \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = \frac{9}{72} \) - \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \) Bây giờ, chúng ta cần tìm các phân số \( \frac{x}{18} \) và \( \frac{y}{24} \) nằm giữa \( \frac{9}{72} \) và \( \frac{16}{72} \). Bước 2: Tìm các phân số \( \frac{x}{18} \) và \( \frac{y}{24} \) nằm giữa \( \frac{9}{72} \) và \( \frac{16}{72} \). - \( \frac{x}{18} \) phải lớn hơn \( \frac{9}{72} \) và nhỏ hơn \( \frac{16}{72} \). - \( \frac{y}{24} \) cũng phải lớn hơn \( \frac{9}{72} \) và nhỏ hơn \( \frac{16}{72} \). Chúng ta sẽ tìm các phân số \( \frac{x}{18} \) và \( \frac{y}{24} \) bằng cách so sánh với các phân số đã biết. - \( \frac{x}{18} \) phải lớn hơn \( \frac{9}{72} \) và nhỏ hơn \( \frac{16}{72} \). - \( \frac{y}{24} \) cũng phải lớn hơn \( \frac{9}{72} \) và nhỏ hơn \( \frac{16}{72} \). Chúng ta sẽ thử các giá trị \( x \) và \( y \) để tìm các phân số thỏa mãn điều kiện trên. - \( \frac{x}{18} = \frac{10}{72} = \frac{5}{36} \) (vì \( 10 < 16 \)) - \( \frac{y}{24} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6} \) (vì \( 12 < 16 \)) Như vậy, các phân số \( \frac{x}{18} \) và \( \frac{y}{24} \) thỏa mãn điều kiện là \( \frac{5}{36} \) và \( \frac{1}{6} \). Đáp số: \( \frac{5}{36} \) và \( \frac{1}{6} \)