mong các b giúp ạ

Câu 16: Để xác định biểu thức nào không là đa thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đa thức. Một đa thức là tổng của các đơn thức, trong đó mỗi đơn thức là tích của các hằng số và biến số với các số mũ tự nhiên. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. \(5x^2y\) - Đây là một đơn thức, vì nó là tích của hằng số 5 và các biến số \(x\) và \(y\) với các số mũ tự nhiên (2 và 1). Do đó, nó là đa thức. B. \(6 - xy^2\) - Đây là tổng của hai đơn thức: 6 (hằng số) và \(-xy^2\) (tích của hằng số -1 và các biến số \(x\) và \(y\) với các số mũ tự nhiên (1 và 2)). Do đó, nó là đa thức. C. \(\frac{3 - 7x}{5y}\) - Đây không phải là đa thức vì nó có dạng phân thức, tức là có biến số ở mẫu (5y). Các đa thức không chứa biến số ở mẫu. D. \(\frac{2x^2y^2 - 1}{3}\) - Đây là đa thức vì nó có thể được viết lại dưới dạng tổng của các đơn thức: \(\frac{2x^2y^2}{3} - \frac{1}{3}\). Mỗi đơn thức đều có biến số với các số mũ tự nhiên và hằng số. Vậy, biểu thức không là đa thức là: C. \(\frac{3 - 7x}{5y}\) Đáp án: C. \(\frac{3 - 7x}{5y}\) Câu 17: Đầu tiên, ta cần biết rằng 50 inch = 50 x 2,54 cm = 127 cm. Đây là độ dài đường chéo của tivi. Ta có chiều dài của tivi là 112 cm. Ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras để tìm chiều rộng của tivi. Theo định lý Pythagoras, ta có: \[ \text{Chiều dài}^2 + \text{Chiều rộng}^2 = \text{Đường chéo}^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 112^2 + \text{Chiều rộng}^2 = 127^2 \] Tính các bình phương: \[ 12544 + \text{Chiều rộng}^2 = 16129 \] Giải phương trình này để tìm chiều rộng: \[ \text{Chiều rộng}^2 = 16129 - 12544 \] \[ \text{Chiều rộng}^2 = 3585 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ \text{Chiều rộng} = \sqrt{3585} \approx 59,9 \text{ cm} \] Vậy chiều rộng của tivi là 59,9 cm. Đáp án đúng là: C. 59,9 cm. Câu 18: Để xác định khẳng định nào sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. - Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân, không phải là hình bình hành. Vì vậy, khẳng định này sai. B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. - Nếu hai cạnh bên của hình thang song song, thì nó sẽ trở thành hình bình hành. Vì vậy, khẳng định này đúng. C. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. - Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. Vì vậy, khẳng định này đúng. D. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau không nhất thiết phải là hình bình hành. Ví dụ, hình thang cân cũng có các cặp cạnh đối bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành. Vì vậy, khẳng định này sai. Như vậy, khẳng định sai là: A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có khẳng định A là sai. Đáp án: A. Câu 19: Để phân tích đa thức \(2x^3y - 18xy^3 + 4x^2y + 2xy\) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử theo nhóm có thể dễ dàng rút nhân tử chung: \[2x^3y - 18xy^3 + 4x^2y + 2xy = (2x^3y + 4x^2y + 2xy) - 18xy^3.\] Bước 2: Rút nhân tử chung từ mỗi nhóm: \[= 2xy(x^2 + 2x + 1) - 18xy^3.\] Bước 3: Nhận thấy rằng \(x^2 + 2x + 1\) là một hằng đẳng thức: \[x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2.\] Do đó, ta có: \[= 2xy(x + 1)^2 - 18xy^3.\] Bước 4: Rút nhân tử chung \(2xy\) từ toàn bộ biểu thức: \[= 2xy((x + 1)^2 - 9y^2).\] Bước 5: Nhận thấy rằng \((x + 1)^2 - 9y^2\) là một hiệu hai bình phương: \[(x + 1)^2 - 9y^2 = (x + 1)^2 - (3y)^2 = (x + 1 + 3y)(x + 1 - 3y).\] Do đó, ta có: \[= 2xy((x + 1 + 3y)(x + 1 - 3y)).\] Bước 6: Viết lại kết quả cuối cùng: \[= 2xy(x + 3y + 1)(x - 3y + 1).\] Vậy đáp án đúng là: B. \(2xy(x + 3y + 1)(x - 3y + 1)\). Câu 20: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về các tính chất của các hình đã cho: A. Hình thang cân: - Đường chéo của hình thang cân không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Vì vậy, hình thang cân có thể là đáp án. B. Hình bình hành: - Đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Vì vậy, hình bình hành không phải là đáp án. C. Hình chữ nhật: - Đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Vì vậy, hình chữ nhật không phải là đáp án. D. Hình vuông: - Đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Vì vậy, hình vuông không phải là đáp án. Từ những lập luận trên, chúng ta thấy rằng chỉ có hình thang cân là hình có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Vậy đáp án đúng là: A. Hình thang cân. Câu 1 a) Tính giá trị của A tại $x=1;y=2024.$ Thay $x=1;y=2024$ vào đa thức $A$, ta được: $A=(1)^2\times 2024+(1)^2=2024+1=2025$ Vậy giá trị của A tại $x=1;y=2024$ là 2025. b) Tìm đa thức C biết $C=A+B.$ $C=A+B=x^2y+x^2+5x^2-3xy-x^2y$ $C=(x^2y-x^2y)+(x^2+5x^2)-3xy$ $C=6x^2-3xy$ Câu 2 a) Phân tích đa thức $x^2 - 9$ thành nhân tử: Ta nhận thấy rằng $x^2 - 9$ có dạng $a^2 - b^2$, đây là hằng đẳng thức $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$. Áp dụng hằng đẳng thức này, ta có: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \] b) Thực hiện phép chia $(6x^2y - 4xy^2 + 2xy) : (-2xy)$: Phép chia này thực hiện theo từng hạng tử của đa thức ở tử số cho mẫu số: \[ (6x^2y - 4xy^2 + 2xy) : (-2xy) = \frac{6x^2y}{-2xy} - \frac{4xy^2}{-2xy} + \frac{2xy}{-2xy} \] Tính từng phần: \[ \frac{6x^2y}{-2xy} = \frac{6x \cdot xy}{-2xy} = \frac{6x}{-2} = -3x \] \[ \frac{-4xy^2}{-2xy} = \frac{-4y \cdot xy}{-2xy} = \frac{-4y}{-2} = 2y \] \[ \frac{2xy}{-2xy} = \frac{2xy}{-2xy} = -1 \] Vậy kết quả của phép chia là: \[ -3x + 2y - 1 \] Đáp số: a) $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$ b) $(6x^2y - 4xy^2 + 2xy) : (-2xy) = -3x + 2y - 1$ Câu 3 a) Ta có D là trung điểm của AB nên AD = BD. Lại có DE // BC nên góc ADE = góc DBC (hai góc đồng vị) Xét tam giác ADE và tam giác DBC có: - AD = BD - góc ADE = góc DBC - DE = BC (vì DE // BC và D là trung điểm của AB) Do đó tam giác ADE và tam giác DBC bằng nhau (cạnh - góc - cạnh) Suy ra AE = DC và góc AED = góc CDB Mà góc AED + góc DEC = 180° (hai góc kề bù) Vậy góc CDB + góc DEC = 180° Từ đó ta có BC // DE (hai đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra các góc trong cùng phía bằng nhau) Vậy tứ giác BCED là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành) b) Ta có DF = DE (theo đề bài) Mà tứ giác BCED là hình bình hành nên BE = CD (tính chất của hình bình hành) Vậy BE = DF (giao hoán) Từ đó ta có tứ giác BCEF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Đáp số: a) Tứ giác BCED là hình bình hành b) Tứ giác BCEF là hình bình hành Câu 4 Đầu tiên, ta cần tính quãng đường máy bay đã bay trong 5 phút. Tốc độ của máy bay là 240 km/h. Thời gian bay là 5 phút, tức là $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ giờ. Quãng đường máy bay đã bay là: \[ 240 \times \frac{1}{12} = 20 \text{ km} \] Tiếp theo, ta có hình vẽ mô tả máy bay cất cánh từ C đến B, với khoảng cách từ điểm xuất phát của máy bay đến phương thẳng đứng là 16 km. Ta có thể coi đây là một tam giác vuông, với chiều dài một cạnh là 16 km và cạnh huyền là 20 km. Ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras để tính độ cao của máy bay so với mặt đất khi ở B. Giả sử độ cao này là \( h \). Theo định lý Pythagoras: \[ 20^2 = 16^2 + h^2 \] \[ 400 = 256 + h^2 \] \[ h^2 = 400 - 256 \] \[ h^2 = 144 \] \[ h = \sqrt{144} \] \[ h = 12 \text{ km} \] Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất khi ở B là 12 km.