Tam giác cân ABC có BA=BC=a,AC=b . Đường phân giác góc A cắt BC tại M , đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN//AC

Để chứng minh rằng $$ song song với $$, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân và đường phân giác. 1. Xác định các góc và đường phân giác: - Tam giác $$ là tam giác cân với $$ và $$. - Đường phân giác của góc $$ cắt $$ tại $$. - Đường phân giác của góc $$ cắt $$ tại $$. 2. Tính chất của tam giác cân: - Trong tam giác cân $$, ta có $$. 3. Tính chất của đường phân giác: - Đường phân giác của một góc chia đôi góc đó thành hai góc bằng nhau. - Do đó, $$ và $$. 4. Xác định các góc liên quan: - Vì $$ là đường phân giác của $$, ta có $$. - Vì $$ là đường phân giác của $$, ta có $$. 5. So sánh các góc: - Ta thấy rằng $$ và $$. - Vì $$, nên $$. 6. Áp dụng tính chất đường thẳng song song: - Ta có $$ (góc so le trong). - Ta cũng có $$ (góc so le trong). 7. Kết luận: - Vì $$ và $$, theo tính chất đường thẳng song song, ta có $$. Vậy, ta đã chứng minh được $$ song song với $$.