xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm a) A(2:-2) và B ( -1 : 3) b) A(2;1) VÀ B(1;2) c) A(3;-6) VÀ B(-2.4)

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2, -2) và B(-1, 3). - Thay tọa độ điểm A vào phương trình: -2 = 2a + b. - Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 3 = -a + b. Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} -2 = 2a + b \\ 3 = -a + b \end{cases} \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ -2 - 3 = 2a + b - (-a + b) \\ -5 = 3a \\ a = -\frac{5}{3} \] Thay \(a = -\frac{5}{3}\) vào phương trình thứ hai: \[ 3 = -\left(-\frac{5}{3}\right) + b \\ 3 = \frac{5}{3} + b \\ b = 3 - \frac{5}{3} = \frac{9}{3} - \frac{5}{3} = \frac{4}{3} \] Vậy \(a = -\frac{5}{3}\) và \(b = \frac{4}{3}\). b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2, 1) và B(1, 2). - Thay tọa độ điểm A vào phương trình: 1 = 2a + b. - Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 2 = a + b. Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 1 = 2a + b \\ 2 = a + b \end{cases} \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ 1 - 2 = 2a + b - (a + b) \\ -1 = a \\ a = -1 \] Thay \(a = -1\) vào phương trình thứ hai: \[ 2 = -1 + b \\ b = 3 \] Vậy \(a = -1\) và \(b = 3\). c) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(3, -6) và B(-2, 4). - Thay tọa độ điểm A vào phương trình: -6 = 3a + b. - Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 4 = -2a + b. Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} -6 = 3a + b \\ 4 = -2a + b \end{cases} \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ -6 - 4 = 3a + b - (-2a + b) \\ -10 = 5a \\ a = -2 \] Thay \(a = -2\) vào phương trình thứ hai: \[ 4 = -2(-2) + b \\ 4 = 4 + b \\ b = 0 \] Vậy \(a = -2\) và \(b = 0\).