xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm
a) A(2:-2) và B ( -1 : 3)
b) A(2;1) VÀ B(1;2)
c) A(3;-6) VÀ B(-2.4)

Question

xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm 
a) A(2:-2) và B ( -1 : 3)
b) A(2;1) VÀ B(1;2)
c) A(3;-6) VÀ B(-2.4)

Accepted Answer

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2, -2) và B(-1, 3).

- Thay tọa độ điểm A vào phương trình: -2 = 2a + b.
- Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 3 = -a + b.

Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
-2 = 2a + b \
3 = -a + b
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
$$
-2 - 3 = 2a + b - (-a + b) \
-5 = 3a \
a = -\frac{5}{3}
$$

Thay $a = -\frac{5}{3}$ vào phương trình thứ hai:
$$
3 = -\left(-\frac{5}{3}\right) + b \
3 = \frac{5}{3} + b \
b = 3 - \frac{5}{3} = \frac{9}{3} - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}
$$

Vậy $a = -\frac{5}{3}$ và $b = \frac{4}{3}$.

b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2, 1) và B(1, 2).

- Thay tọa độ điểm A vào phương trình: 1 = 2a + b.
- Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 2 = a + b.

Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
1 = 2a + b \
2 = a + b
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
$$
1 - 2 = 2a + b - (a + b) \
-1 = a \
a = -1
$$

Thay $a = -1$ vào phương trình thứ hai:
$$
2 = -1 + b \
b = 3
$$

Vậy $a = -1$ và $b = 3$.

c) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(3, -6) và B(-2, 4).

- Thay tọa độ điểm A vào phương trình: -6 = 3a + b.
- Thay tọa độ điểm B vào phương trình: 4 = -2a + b.

Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
-6 = 3a + b \
4 = -2a + b
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
$$
-6 - 4 = 3a + b - (-2a + b) \
-10 = 5a \
a = -2
$$

Thay $a = -2$ vào phương trình thứ hai:
$$
4 = -2(-2) + b \
4 = 4 + b \
b = 0
$$

Vậy $a = -2$ và $b = 0$.

xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm a) A(2:-2) và B ( -1 : 3) b) A(2;1) VÀ B(1;2) c) A(3;-6) VÀ B(-2.4)