xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm a) A(2:1) và B ( 1 : 2)

Để đồ thị hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(2, 1) \) và \( B(1, 2) \), ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để tìm \( a \) và \( b \). 1. Thay tọa độ điểm \( A(2, 1) \) vào phương trình: \[ 1 = 2a + b \quad \text{(1)} \] 2. Thay tọa độ điểm \( B(1, 2) \) vào phương trình: \[ 2 = a + b \quad \text{(2)} \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 1 = 2a + b \\ 2 = a + b \end{cases} \] 3. Giải hệ phương trình này bằng phương pháp trừ trực tiếp: - Trừ phương trình (2) từ phương trình (1): \[ 1 - 2 = (2a + b) - (a + b) \] \[ -1 = a \] \[ a = -1 \] 4. Thay \( a = -1 \) vào phương trình (2): \[ 2 = (-1) + b \] \[ 2 = -1 + b \] \[ b = 3 \] Vậy, giá trị của \( a \) và \( b \) là: \[ a = -1 \] \[ b = 3 \] Đáp số: \( a = -1 \) và \( b = 3 \).