làm giúp mình

Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm căn bậc ba của các số hạng: - $\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2\sqrt[3]{2}$ - $\sqrt[3]{-54} = \sqrt[3]{-2 \times 27} = \sqrt[3]{-2 \times 3^3} = -3\sqrt[3]{2}$ - $\sqrt[3]{128} = \sqrt[3]{2^7} = 2^2 \sqrt[3]{2} = 4\sqrt[3]{2}$ 2. Cộng các căn bậc ba đã tìm được: \[ \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{-54} + \sqrt[3]{128} = 2\sqrt[3]{2} - 3\sqrt[3]{2} + 4\sqrt[3]{2} \] 3. Rút gọn biểu thức: \[ 2\sqrt[3]{2} - 3\sqrt[3]{2} + 4\sqrt[3]{2} = (2 - 3 + 4)\sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2} \] 4. So sánh với biểu thức ban đầu: \[ 3\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2} \cdot a \] Từ đây, ta thấy rằng $a = 3$. Đáp số: $a = 3$. Bài 4: Để tìm giá trị của \(a\) trong biểu thức \(a^3 = 5\sqrt[3]{2} - 1 - 3\sqrt[3]{4}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các căn bậc ba: - \(\sqrt[3]{2}\) là căn bậc ba của 2. - \(\sqrt[3]{4}\) là căn bậc ba của 4, có thể viết lại là \((\sqrt[3]{2})^2\). Bước 2: Thay các căn bậc ba vào biểu thức: \[ a^3 = 5\sqrt[3]{2} - 1 - 3(\sqrt[3]{2})^2 \] Bước 3: Giả sử \(a = \sqrt[3]{2} - 1\), ta sẽ kiểm tra xem liệu \(a\) này có thoả mãn biểu thức trên hay không. Bước 4: Tính \(a^3\) khi \(a = \sqrt[3]{2} - 1\): \[ a = \sqrt[3]{2} - 1 \] \[ a^3 = (\sqrt[3]{2} - 1)^3 \] Áp dụng công thức khai triển \( (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \): \[ a^3 = (\sqrt[3]{2})^3 - 3(\sqrt[3]{2})^2 \cdot 1 + 3(\sqrt[3]{2}) \cdot 1^2 - 1^3 \] \[ a^3 = 2 - 3(\sqrt[3]{2})^2 + 3\sqrt[3]{2} - 1 \] \[ a^3 = 2 - 3(\sqrt[3]{2})^2 + 3\sqrt[3]{2} - 1 \] \[ a^3 = 1 + 3\sqrt[3]{2} - 3(\sqrt[3]{2})^2 \] Bước 5: So sánh kết quả với biểu thức ban đầu: \[ a^3 = 5\sqrt[3]{2} - 1 - 3(\sqrt[3]{2})^2 \] Ta thấy rằng: \[ 1 + 3\sqrt[3]{2} - 3(\sqrt[3]{2})^2 = 5\sqrt[3]{2} - 1 - 3(\sqrt[3]{2})^2 \] Do đó, \(a = \sqrt[3]{2} - 1\) thoả mãn biểu thức ban đầu. Kết luận: Giá trị của \(a\) là: \[ a = \sqrt[3]{2} - 1 \]