- cách hiệu chỉnh bảng số liệu ghép nhóm để tính Q1, Q3 - Giải giúp mình câu trong với

Câu 3. Để giải quyết các phát biểu trong đề bài, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu dựa trên bảng mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Phát biểu a) Cỡ mẫu là $$. Cỡ mẫu $$ là tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu. Ta tính tổng tần số của tất cả các nhóm: $$ Vậy phát biểu a) là sai vì cỡ mẫu $$, không phải 100. Phát biểu b) Tần số tích lũy của nhóm $$ là 58. Tần số tích lũy của nhóm $$ là tổng tần số của tất cả các nhóm trước nó cộng với tần số của nhóm $$: $$ Vậy phát biểu b) là đúng. Phát biểu c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $$. Trung vị $$ là giá trị ở giữa của mẫu số liệu khi sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Với cỡ mẫu $$, trung vị nằm ở vị trí: $$ Ta tìm nhóm chứa trung vị: - Nhóm $$ có tần số 15, không đủ để chứa trung vị. - Nhóm $$ có tần số 18, tổng tần số đến nhóm này là $$, đủ để chứa trung vị. Vậy trung vị nằm trong nhóm $$, không phải trong khoảng $$. Vậy phát biểu c) là sai. Phát biểu d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $$. Khoảng tứ phân vị $$ là khoảng cách giữa Q3 và Q1. Ta tính Q1 và Q3: - Q1 nằm ở vị trí $$ - Q3 nằm ở vị trí $$ Q1 nằm trong nhóm $$ vì tổng tần số đến nhóm này là 15. Q3 nằm trong nhóm $$ vì tổng tần số đến nhóm này là $$, gần 45. Ta tính Q1 và Q3 bằng phương pháp nội suy: $$ $$ Khoảng tứ phân vị: $$ Vậy phát biểu d) là đúng. Kết luận: - Phát biểu a) là sai. - Phát biểu b) là đúng. - Phát biểu c) là sai. - Phát biểu d) là đúng.