Giúp mình với!

Câu 1: Để thực hiện phép tính $-\frac{5}{12} + \frac{-1}{3}$, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số này. Bước 1: Tìm mẫu số chung của 12 và 3. Mẫu số chung của 12 và 3 là 12. Bước 2: Quy đồng mẫu số của $\frac{-1}{3}$ để có cùng mẫu số với $\frac{-5}{12}$: \[ \frac{-1}{3} = \frac{-1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{-4}{12} \] Bước 3: Thực hiện phép cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số: \[ -\frac{5}{12} + \frac{-4}{12} = \frac{-5 + (-4)}{12} = \frac{-9}{12} \] Bước 4: Rút gọn phân số $\frac{-9}{12}$: \[ \frac{-9}{12} = \frac{-9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{-3}{4} \] Vậy kết quả của phép tính $-\frac{5}{12} + \frac{-1}{3}$ là $\frac{-3}{4}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{-3}{4}$. Câu 2: Để xác định khẳng định nào là đúng, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một. A. $2,(5) \in Z$ - Số $2,(5)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn, không phải là số nguyên. Do đó, $2,(5) \notin Z$. B. $\frac{-2}{3} \in Z$ - Số $\frac{-2}{3}$ là số phân số, không phải là số nguyên. Do đó, $\frac{-2}{3} \notin Z$. C. $3 \in Z$ - Số 3 là số nguyên. Do đó, $3 \in Z$. D. $\sqrt{3} \in Z$ - Số $\sqrt{3}$ là số vô tỉ, không phải là số nguyên. Do đó, $\sqrt{3} \notin Z$. Từ các lập luận trên, khẳng định đúng là: C. $3 \in Z$ Đáp án: C. $3 \in Z$ Câu 3: Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Bước 1: Xác định tỉ số giữa x và y. - Ta biết rằng khi $x = 4$ thì $y = -12$. - Tỉ số giữa x và y là $\frac{x}{y} = \frac{4}{-12} = -\frac{1}{3}$. Bước 2: Áp dụng tỉ số để tìm giá trị của y khi x = -1,5. - Khi $x = -1,5$, ta có $\frac{-1,5}{y} = -\frac{1}{3}$. - Từ đây, ta có thể giải ra y: \[ y = -1,5 \times (-3) = 4,5 \] Vậy khi $x = -1,5$ thì $y = 4,5$. Đáp án đúng là: B. $y = 4,5$. Câu 4: Câu hỏi: Nếu số đo góc xOy bằng $47^0$ thì số đo góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu độ? A.$~123^0$ B.$~74^0$ C.$~132^0$ D.$~47^0$. Câu trả lời: - Góc đối đỉnh với góc xOy có số đo bằng số đo của góc xOy. - Số đo góc xOy là $47^0$. Vậy số đo góc đối đỉnh với góc xOy là $47^0$. Đáp án đúng là D. $47^0$. Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tỷ lệ và tính chất của phân số. Bước 1: Xác định tỷ lệ giữa \(x\) và \(y\) Ta có: \[ \frac{x}{5} = \frac{y}{7} \] Từ đây, ta thấy rằng \(x\) và \(y\) có tỷ lệ với nhau theo dạng: \[ x : y = 5 : 7 \] Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy số tỷ lệ Theo tính chất của dãy số tỷ lệ, ta có thể viết: \[ x = 5k \quad \text{và} \quad y = 7k \] với \(k\) là một hằng số. Bước 3: Thay vào phương trình \(x - y = 6\) Thay \(x = 5k\) và \(y = 7k\) vào phương trình \(x - y = 6\): \[ 5k - 7k = 6 \] \[ -2k = 6 \] \[ k = -3 \] Bước 4: Tìm giá trị của \(x\) và \(y\) Thay \(k = -3\) vào các biểu thức \(x = 5k\) và \(y = 7k\): \[ x = 5(-3) = -15 \] \[ y = 7(-3) = -21 \] Vậy, đáp án đúng là: C. \(x = -15, y = -21\) Đáp số: C. \(x = -15, y = -21\) Câu 6: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của góc so le trong và góc đồng vị. 1. Xác định góc so le trong: - Vì \( AE // BC \), nên góc \( \angle EAD \) và góc \( \angle ABC \) là hai góc so le trong. - Do đó, \( \angle EAD = \angle ABC \). 2. Xác định góc đồng vị: - Góc \( \angle EAD \) và góc \( \angle ADE \) là hai góc đồng vị. - Do đó, \( \angle EAD = \angle ADE \). 3. Áp dụng vào bài toán: - Ta biết rằng \( \angle ABC = 40^\circ \). - Vậy \( \angle EAD = 40^\circ \). 4. Xác định góc \( y \): - Trong tam giác \( ADE \), tổng các góc nội tiếp là \( 180^\circ \). - Ta có \( \angle ADE = 40^\circ \) (góc đồng vị với \( \angle EAD \)). - Góc \( \angle DAE = 75^\circ \) (cung cấp trong đề bài). - Vậy góc \( y = 180^\circ - (\angle ADE + \angle DAE) = 180^\circ - (40^\circ + 75^\circ) = 65^\circ \). Kết luận: - \( x = 40^\circ \) - \( y = 65^\circ \) Đáp án đúng là: B. \( x = 45^\circ, y = 65^\circ \).