mọi ng làm câu b và c giúp mik ạ 2. Cho $\Delta ABC\bot A.$ Đường phân giác BD và $DH\bot BC~(H\in BC)$,a) Chứng minh : $\Delta ABD=\Delta HBĐ.$,b) Trên tia đối của AB, lấy điểm K sao cho $AK=HC.$,Chứng minh : $\Delta DKC$ cân,c) Chứng minh 3 điểm H, D, K thẳng hàng.,Chứng minh,a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta HBD$ có :,,$\widehat{ABD}=\widehat{DBH}$ ( BD phân giác ),BD chung.,$\widehat A=\widehat H=90^0~(gt)$,$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD~(g.c.g)$

Question

mọi ng làm câu b và c giúp mik ạ 2. Cho $\Delta ABC\bot A.$ Đường phân giác BD và $DH\bot BC~(H\in BC)$,a) Chứng minh : $\Delta ABD=\Delta HBĐ.$,b) Trên tia đối của AB, lấy điểm K sao cho $AK=HC.$,Chứng minh : $\Delta DKC$ cân,c) Chứng minh 3 điểm H, D, K thẳng hàng.,Chứng minh,a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta HBD$ có :,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/70e68a08dce34cdd81a6f01313d0566e.jpg />,$\widehat{ABD}=\widehat{DBH}$ ( BD phân giác ),BD chung.,$\widehat A=\widehat H=90^0~(gt)$,$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD~(g.c.g)$

Accepted Answer

b) Để chứng minh $\Delta DKC$ cân, ta cần chứng minh $DK = DC$.

Theo giả thiết, $AK = HC$. Vì $DH \bot BC$, nên $DH$ là đường cao của $\Delta DHC$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta DHC$ và $\Delta DKA$:

- $DH$ là đường cao chung.
- $AK = HC$ (giả thiết).

Do đó, $\Delta DHC = \Delta DKA$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Vì vậy, $DK = DC$.

Vậy $\Delta DKC$ cân tại $D$.

c) Để chứng minh 3 điểm $H, D, K$ thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng $HDK$ là một đường thẳng.

Từ phần b), ta đã có $\Delta DHC = \Delta DKA$, do đó $\angle DHC = \angle DKA$.

Vì $DH \bot BC$, nên $\angle DHC = 90^\circ$.

Do đó, $\angle DKA = 90^\circ$.

Vì vậy, $H, D, K$ thẳng hàng trên đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $D$.