4 giờ trước
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
4 giờ trước
4 giờ trước
\[
A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100} > \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12}
\]
\[
A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100} = \left(1 - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \ldots + \left(\frac{1}{99} - \frac{1}{100}\right)
\]
\[
A < \left(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) - \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\right) - \left(\frac{1}{6} - \frac{1}{7}\right) - \ldots - \left(\frac{1}{98} - \frac{1}{99}\right) - \frac{1}{100} < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
\]
Vậy:
\[
\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}
\]
Thanh Truyen Le
4 giờ trước
Làm giúp mình với.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời