Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km.Sau 1 giờ 40 phút,một xe máy cũng đi từ A đến b và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ.Tính tốc độ của mỗi xe,biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạ...

Gọi vận tốc của xe đạp là \( v \) (km/h), điều kiện \( v > 0 \). Vì tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp nên vận tốc của xe máy là \( 3v \) (km/h). Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: \[ t_{\text{xe đạp}} = \frac{60}{v} \text{ (giờ)} \] Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \[ t_{\text{xe máy}} = \frac{60}{3v} = \frac{20}{v} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, xe máy xuất phát sau xe đạp 1 giờ 40 phút (tức là 1 giờ 40 phút = 1,67 giờ) và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Do đó ta có: \[ t_{\text{xe đạp}} - t_{\text{xe máy}} = 1,67 + 1 \] \[ \frac{60}{v} - \frac{20}{v} = 2,67 \] \[ \frac{40}{v} = 2,67 \] \[ v = \frac{40}{2,67} \approx 15 \text{ (km/h)} \] Vậy vận tốc của xe đạp là 15 km/h và vận tốc của xe máy là: \[ 3v = 3 \times 15 = 45 \text{ (km/h)} \] Đáp số: - Vận tốc của xe đạp: 15 km/h - Vận tốc của xe máy: 45 km/h