giúp mình bài này với

Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx^2+y^2+2xy-3x-3y-4=0\\x-y-5=0\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Không có điều kiện xác định đặc biệt nào cần thiết cho hệ phương trình này. Bước 2: Giải phương trình thứ hai để tìm y theo x: \[ x - y - 5 = 0 \] \[ y = x - 5 \] Bước 3: Thay \( y = x - 5 \) vào phương trình thứ nhất: \[ x^2 + (x - 5)^2 + 2x(x - 5) - 3x - 3(x - 5) - 4 = 0 \] Bước 4: Rút gọn phương trình: \[ x^2 + (x^2 - 10x + 25) + 2x^2 - 10x - 3x - 3x + 15 - 4 = 0 \] \[ x^2 + x^2 - 10x + 25 + 2x^2 - 10x - 3x - 3x + 15 - 4 = 0 \] \[ 4x^2 - 26x + 36 = 0 \] Bước 5: Chia cả hai vế cho 2 để đơn giản hóa phương trình: \[ 2x^2 - 13x + 18 = 0 \] Bước 6: Giải phương trình bậc hai \( 2x^2 - 13x + 18 = 0 \) bằng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ a = 2, b = -13, c = 18 \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 18}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{4} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{4} \] \[ x = \frac{13 \pm 5}{4} \] Bước 7: Tìm các giá trị của x: \[ x_1 = \frac{13 + 5}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \] \[ x_2 = \frac{13 - 5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] Bước 8: Tìm các giá trị của y tương ứng: - Khi \( x = 4.5 \): \[ y = 4.5 - 5 = -0.5 \] - Khi \( x = 2 \): \[ y = 2 - 5 = -3 \] Vậy, các nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = (4.5, -0.5) \text{ hoặc } (2, -3) \] Đáp số: \((4.5, -0.5)\) hoặc \((2, -3)\).