Giúp mình với nha

1) \(8x^3 - 27\) Ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai lập phương: \[8x^3 - 27 = (2x)^3 - 3^3\] Áp dụng công thức \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\): \[8x^3 - 27 = (2x - 3)((2x)^2 + (2x)(3) + 3^2)\] \[= (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)\] 2) \((x^2 + 1)^2 - 4x^2\) Ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương: \[(x^2 + 1)^2 - (2x)^2\] Áp dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[(x^2 + 1)^2 - 4x^2 = ((x^2 + 1) - 2x)((x^2 + 1) + 2x)\] \[= (x^2 - 2x + 1)(x^2 + 2x + 1)\] \[= (x - 1)^2(x + 1)^2\] 3) \(81x^4 - y\) Ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương: \[81x^4 - y = (9x^2)^2 - y\] Áp dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[81x^4 - y = (9x^2 - \sqrt{y})(9x^2 + \sqrt{y})\] 4) \(x^2 - y^2 - 2x + 2y\) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng nhận ra các dạng đã biết: \[x^2 - y^2 - 2x + 2y = (x^2 - 2x + 1) - (y^2 - 2y + 1)\] \[= (x - 1)^2 - (y - 1)^2\] Áp dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[= ((x - 1) - (y - 1))((x - 1) + (y - 1))\] \[= (x - y)(x + y - 2)\] 5) \(2x + 2y - x^2 - xy\) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng nhận ra các dạng đã biết: \[2x + 2y - x^2 - xy = -(x^2 - 2x - xy - 2y)\] \[= -(x^2 + xy - 2x - 2y)\] \[= -(x(x + y) - 2(x + y))\] \[= -(x + y)(x - 2)\] 6) \(3a^2 - 6ab + 3b^2 - 12c^2\) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng nhận ra các dạng đã biết: \[3a^2 - 6ab + 3b^2 - 12c^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2) - 12c^2\] \[= 3(a - b)^2 - (2\sqrt{3}c)^2\] Áp dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[= (3(a - b)^2 - (2\sqrt{3}c)^2)\] \[= ((a - b) - 2\sqrt{3}c)((a - b) + 2\sqrt{3}c)\]