giúp vs mn

Câu 3. Để tính số đo của góc \(C\) trong tứ giác \(ABCD\), ta sử dụng tính chất tổng các góc nội của một tứ giác là \(360^\circ\). Bước 1: Tính tổng các góc đã biết. \[ A + B + D = 60^\circ + 75^\circ + 120^\circ = 255^\circ \] Bước 2: Tính số đo của góc \(C\). \[ C = 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ \] Vậy số đo của góc \(C\) là \(105^\circ\). Câu 4. 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), với \(AB < AC\). - \(M\) là trung điểm của \(AB\), tức là \(AM = MB\). - \(N\) là trung điểm của \(AC\), tức là \(AN = NC\). - Trên tia đối của tia \(NM\), lấy điểm \(D\) sao cho \(ND = NM\). 2. Chứng minh \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\): - Vì \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\), nên theo định lý đường trung bình trong tam giác, ta có: \[ MN \parallel BC \quad \text{và} \quad MN = \frac{1}{2}BC \] 3. Chứng minh \(ND = NM\): - Theo đề bài, \(ND = NM\). 4. Chứng minh \(MD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AN\): - Ta cần chứng minh \(MD\) vuông góc với \(AN\) và chia đôi \(AN\). - Vì \(ND = NM\) và \(N\) là trung điểm của \(AC\), nên \(D\) nằm trên đường thẳng qua \(N\) và vuông góc với \(AN\). - Do đó, \(MD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AN\). 5. Chứng minh \(AD\) vuông góc với \(BC\): - Vì \(MN \parallel BC\) và \(MD\) là đường trung trực của \(AN\), nên \(AD\) sẽ vuông góc với \(BC\). 6. Kết luận: - \(AD\) vuông góc với \(BC\). Đáp số: \(AD \perp BC\).