Giúp mình với nha

1. Giải phương trình \(x^2 - 2x - 15 = 0\) Phương pháp giải: - Ta sẽ phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm hai số có tổng bằng -2 và tích bằng -15. Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng -2 và tích bằng -15. Ta thấy rằng: 3 và -5 là hai số thỏa mãn điều kiện trên vì 3 + (-5) = -2 và 3 × (-5) = -15. Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng tích. \[x^2 - 2x - 15 = (x + 3)(x - 5)\] Bước 3: Áp dụng phương pháp giải phương trình tích. \[(x + 3)(x - 5) = 0\] Suy ra: \(x + 3 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\) \[x = -3 \text{ hoặc } x = 5\] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -3\) hoặc \(x = 5\). 2. Giải phương trình \((x + 2)^2 - x(x + 3) = 2\) Phương pháp giải: - Ta sẽ mở ngoặc và thu gọn phương trình về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\). Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn phương trình. \[(x + 2)^2 - x(x + 3) = 2\] \[x^2 + 4x + 4 - x^2 - 3x = 2\] \[x + 4 = 2\] Bước 2: Giải phương trình bậc nhất. \[x + 4 = 2\] \[x = 2 - 4\] \[x = -2\] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -2\). 3. Giải phương trình \((x + 2)(x - 2) - (x + 1)^2 = 0\) Phương pháp giải: - Ta sẽ mở ngoặc và thu gọn phương trình về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\). Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn phương trình. \[(x + 2)(x - 2) - (x + 1)^2 = 0\] \[x^2 - 4 - (x^2 + 2x + 1) = 0\] \[x^2 - 4 - x^2 - 2x - 1 = 0\] \[-2x - 5 = 0\] Bước 2: Giải phương trình bậc nhất. \[-2x - 5 = 0\] \[-2x = 5\] \[x = -\frac{5}{2}\] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{5}{2}\). 4. Giải phương trình \(6x^2 - (2x + 1)(3x - 2) = 1\) Phương pháp giải: - Ta sẽ mở ngoặc và thu gọn phương trình về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\). Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn phương trình. \[6x^2 - (2x + 1)(3x - 2) = 1\] \[6x^2 - (6x^2 - 4x + 3x - 2) = 1\] \[6x^2 - 6x^2 + 4x - 3x + 2 = 1\] \[x + 2 = 1\] Bước 2: Giải phương trình bậc nhất. \[x + 2 = 1\] \[x = 1 - 2\] \[x = -1\] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -1\). Đáp số: 1. \(x = -3\) hoặc \(x = 5\) 2. \(x = -2\) 3. \(x = -\frac{5}{2}\) 4. \(x = -1\)