CHO hình bình hành ABCD có BC =2AB , ^A=60 độ . gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,AD. trên tia AB lấy điểm I sao cho I là trung điểm của AB a,tứ giác ABEF là hình gì b, tính số đo góc AED vẽ hì...

a) Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC. Lại có E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BE = FC và AF = FD. Do đó, tứ giác ABEF có AB // EF và BE = AF nên ABEF là hình bình hành. b) Ta có AB = CD và AB = 2AD nên CD = 2AD. Lại có F là trung điểm của AD nên DF = $\frac{1}{2}$AD. Do đó, DF = AD và CD = 2DF. Xét tam giác CDF, ta có CD = 2DF nên góc DCF = 30°. Mà góc A = 60° nên góc AED = 180° - (góc DCF + góc A) = 180° - (30° + 60°) = 90°. c) Ta có I là trung điểm của AB nên AI = $\frac{1}{2}$AB. Lại có AB = 2AD nên AI = AD. Xét tam giác AID, ta có AI = AD và góc A = 60° nên tam giác AID là tam giác đều. Do đó, góc AID = 60°. Mà góc AIB = 180° - góc AID = 180° - 60° = 120°. Xét tam giác AIB, ta có AI = IB và góc AIB = 120° nên tam giác AIB là tam giác cân tại I. Do đó, góc IAB = góc IBA = $\frac{1}{2}$(180° - góc AIB) = $\frac{1}{2}$(180° - 120°) = 30°. Vậy góc IAB = 30°.