trả lời cho mình nhé

Câu 1. Để xác định trường hợp nào là hằng đẳng thức, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi phương trình có đúng với mọi giá trị của biến \(a\) hay không. A. \(4a^2 - 1 = 3a\) - Đây là một phương trình bậc hai, không phải là hằng đẳng thức vì nó chỉ đúng với một số giá trị cụ thể của \(a\), không phải với mọi giá trị của \(a\). B. \((a + 2)(a - 2) = a^2 - 4\) - Ta sử dụng hằng đẳng thức \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \): \[ (a + 2)(a - 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4 \] - Phương trình này đúng với mọi giá trị của \(a\), do đó đây là hằng đẳng thức. C. \(5a = 3a + 1\) - Đây là một phương trình bậc nhất, không phải là hằng đẳng thức vì nó chỉ đúng với một giá trị cụ thể của \(a\), không phải với mọi giá trị của \(a\). D. \(a^2 - 1 = 2a + 1\) - Đây là một phương trình bậc hai, không phải là hằng đẳng thức vì nó chỉ đúng với một số giá trị cụ thể của \(a\), không phải với mọi giá trị của \(a\). Kết luận: Trường hợp B là hằng đẳng thức. Đáp án: B. \((a + 2)(a - 2) = a^2 - 4\) Câu 2. Để chỉ ra trường hợp không là đơn thức trong các trường hợp dưới đây, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp theo định nghĩa của đơn thức. - Đơn thức là một biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép nhân, chia giữa chúng. A. \(2xy5x^2\) Ta thấy biểu thức này gồm các số và các biến được nhân với nhau, do đó nó là một đơn thức. B. \(0,3xyx^2\) Biểu thức này cũng gồm các số và các biến được nhân với nhau, do đó nó là một đơn thức. C. 0. Số 0 là một đơn thức đặc biệt, vì nó có thể coi là một số không phụ thuộc vào biến nào. Như vậy, tất cả các trường hợp trên đều là đơn thức. Do đó, không có trường hợp nào không phải là đơn thức trong các trường hợp đã cho. Đáp án: Không có trường hợp nào không là đơn thức. Câu 3. Câu hỏi: Bạn Minh lập phiếu điều tra 4 bạn ở bốn lớp khác nhau của một trường THCS về sĩ số học sinh trong lớp của mình: "Lớp bạn có bao nhiêu học sinh?" ghi lại câu trả lời: 38; 40; 42; 81. Chỉ ra giá trị không hợp lí (nếu có). A. 38 B.42 C. 81 40. Câu trả lời: Ta sẽ kiểm tra từng giá trị để xác định giá trị không hợp lý. - Giá trị 38: Đây là một số lượng học sinh hợp lý trong một lớp THCS. - Giá trị 40: Đây cũng là một số lượng học sinh hợp lý trong một lớp THCS. - Giá trị 42: Đây cũng là một số lượng học sinh hợp lý trong một lớp THCS. - Giá trị 81: Đây là một số lượng học sinh không hợp lý trong một lớp THCS vì số lượng học sinh trong một lớp THCS thường không vượt quá 45 học sinh. Vậy giá trị không hợp lý là 81. Đáp số: 81. Câu 4. Để xác định bậc của đơn thức $-5xy^3z^4$, chúng ta cần tính tổng các số mũ của các biến trong đơn thức đó. - Biến $x$ có số mũ là 1 (vì $x = x^1$). - Biến $y$ có số mũ là 3. - Biến $z$ có số mũ là 4. Bậc của đơn thức là tổng các số mũ của các biến: \[ 1 + 3 + 4 = 8 \] Vậy bậc của đơn thức $-5xy^3z^4$ là 8. Đáp án đúng là: C. 8. Câu 5. Để tìm góc $\widehat{D}$ của tứ giác $ABCD$, ta sử dụng tính chất tổng các góc nội của một tứ giác là $360^\circ$. Bước 1: Tính tổng các góc đã biết của tứ giác $ABCD$: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 60^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 240^\circ \] Bước 2: Tính góc $\widehat{D}$ bằng cách lấy tổng các góc nội trừ đi tổng các góc đã biết: \[ \widehat{D} = 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ \] Vậy góc $\widehat{D}$ là $120^\circ$. Đáp án đúng là C. $120^\circ$. Câu 6. Ta có biểu thức $(x-3y)(x+3y)$, ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Trong trường hợp này, $a = x$ và $b = 3y$. Do đó, ta có: $(x-3y)(x+3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2$. Vậy biểu thức thích hợp để thay vào dấu "..." là $9y^2$. Đáp án đúng là: D. $9y^2$. Câu 7. Để xác định trường hợp nào dưới đây là đa thức, chúng ta cần kiểm tra từng trường hợp theo định nghĩa của đa thức. Một đa thức là một biểu thức đại số gồm các số hạng là tích của các hằng số và lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. A. \(5xy^2 - 2y\) - Đây là tổng của hai số hạng \(5xy^2\) và \(-2y\). - Mỗi số hạng đều là tích của các hằng số và lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. - Do đó, \(5xy^2 - 2y\) là một đa thức. B. \(x + 2\sqrt{xy} + y\) - Số hạng \(2\sqrt{xy}\) có chứa căn thức, do đó không phải là lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. - Do đó, \(x + 2\sqrt{xy} + y\) không phải là đa thức. C. \(2x + \frac{3}{x}\) - Số hạng \(\frac{3}{x}\) có chứa biến ở mẫu, do đó không phải là lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. - Do đó, \(2x + \frac{3}{x}\) không phải là đa thức. D. \(I = \frac{-5}{x + 1}\) - Biểu thức này có chứa biến ở mẫu, do đó không phải là lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. - Do đó, \(I = \frac{-5}{x + 1}\) không phải là đa thức. Kết luận: Trường hợp duy nhất là đa thức là A. \(5xy^2 - 2y\). Câu 8. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta thường sử dụng biểu đồ đoạn thẳng. Biểu đồ đoạn thẳng giúp ta dễ dàng nhìn thấy xu hướng tăng hoặc giảm của đại lượng đó qua các thời điểm khác nhau. Lý do chọn biểu đồ đoạn thẳng: - Biểu đồ đoạn thẳng có thể hiển thị sự thay đổi liên tục của đại lượng theo thời gian. - Các điểm dữ liệu được nối với nhau bằng các đoạn thẳng, tạo thành một đường cong hoặc đường thẳng, giúp ta dễ dàng nhận biết xu hướng. Do đó, đáp án đúng là: A. Biểu đồ đoạn thẳng Câu 9. Tứ giác lồi là tứ giác mà tất cả các đỉnh đều nằm cùng một phía so với mỗi đường thẳng chứa cạnh của nó. - Hình đầu tiên: Tất cả các đỉnh đều nằm cùng một phía so với mỗi đường thẳng chứa cạnh của nó. Do đó, đây là tứ giác lồi. - Hình thứ hai: Có một đỉnh nằm ở phía khác so với đường thẳng chứa cạnh của nó. Do đó, đây không phải là tứ giác lồi. - Hình thứ ba: Tất cả các đỉnh đều nằm cùng một phía so với mỗi đường thẳng chứa cạnh của nó. Do đó, đây là tứ giác lồi. - Hình thứ tư: Có một đỉnh nằm ở phía khác so với đường thẳng chứa cạnh của nó. Do đó, đây không phải là tứ giác lồi. Kết luận: Các hình là tứ giác lồi là hình đầu tiên và hình thứ ba. Câu 10. Để chỉ ra đường trung bình của \(\Delta ABC\) trong hình vẽ, chúng ta cần hiểu rằng đường trung bình của một tam giác là đoạn thẳng nối giữa hai điểm trung điểm của hai cạnh của tam giác đó. Trong hình vẽ, ta thấy: - Điểm \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\). - Điểm \(N\) là trung điểm của cạnh \(BC\). - Điểm \(P\) là trung điểm của cạnh \(AC\). Do đó, các đường trung bình của \(\Delta ABC\) sẽ là: - Đường trung bình nối giữa \(M\) và \(N\), tức là \(MN\). - Đường trung bình nối giữa \(N\) và \(P\), tức là \(NP\). - Đường trung bình nối giữa \(P\) và \(M\), tức là \(PM\). Vậy các đường trung bình của \(\Delta ABC\) là \(MN\), \(NP\), và \(PM\). Đáp án đúng là: A. MN, NP, MP Câu 11: Để viết biểu thức \(4x^2 + 28xy + 49y^2\) dưới dạng bình phương của một tổng, ta nhận thấy rằng đây là một tam thức bậc hai có dạng \(a^2 + 2ab + b^2\), mà theo hằng đẳng thức, nó có thể viết dưới dạng \((a + b)^2\). Ta nhận thấy: - \(4x^2 = (2x)^2\) - \(49y^2 = (7y)^2\) - \(28xy = 2 \cdot (2x) \cdot (7y)\) Do đó, ta có thể viết: \[4x^2 + 28xy + 49y^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot (7y) + (7y)^2 = (2x + 7y)^2\] Tuy nhiên, ta cũng có thể viết nó dưới dạng \([7y + (-2x)]^2\) hoặc \([(-7y) + 2x]^2\) vì chúng đều là các biến đổi tương đương của cùng một biểu thức. Vậy đáp án đúng là: A. \([7y + (-2x)]^2\) B. \([(-7y) + 2x]^2\) Nhưng trong các lựa chọn đã cho, chỉ có: D. \((2x + 7y)^2\) Vậy đáp án đúng là: D. \((2x + 7y)^2\) Câu 12. Để xác định khẳng định không đúng trong các khẳng định đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Xét một tứ giác có ba góc vuông. Ta ký hiệu các góc này là A, B và C, trong đó góc D là góc còn lại. - Tổng các góc của một tứ giác là 360°. - Vì ba góc vuông là 90°, nên tổng của ba góc này là 90° + 90° + 90° = 270°. - Góc D sẽ là 360° - 270° = 90°. - Vậy tất cả các góc của tứ giác đều là 90°, tức là tứ giác đó là hình chữ nhật. Như vậy, khẳng định A là đúng. Do đó, trong các khẳng định đã cho, khẳng định không đúng là: Đáp án: Không có khẳng định không đúng trong các khẳng định đã cho.