Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bai /. 1 inh gia trị cua b1êu thức:,$1)~2\sqrt{32}[3]{4\sqrt8-5\sqrt{18}}$,$2)~3\sqrt{12}-4\sqrt{27}~\boxed\equiv^\prime~5\sqrt{48}$,$3)~3\sqrt{20}-2\sqrt{45}[3^\prime4\sqrt5$

Question

Accepted Answer

1) $ 2\sqrt{32} + 4\sqrt{8} - 5\sqrt{18} $

Ta thực hiện phép biến đổi để rút gọn các căn bậc hai:
$$ 2\sqrt{32} = 2\sqrt{16 \times 2} = 2 \times 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2} $$
$$ 4\sqrt{8} = 4\sqrt{4 \times 2} = 4 \times 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2} $$
$$ 5\sqrt{18} = 5\sqrt{9 \times 2} = 5 \times 3\sqrt{2} = 15\sqrt{2} $$

Do đó:
$$ 2\sqrt{32} + 4\sqrt{8} - 5\sqrt{18} = 8\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 15\sqrt{2} = (8 + 8 - 15)\sqrt{2} = 1\sqrt{2} = \sqrt{2} $$

2) $ 3\sqrt{12} - 4\sqrt{27} + 5\sqrt{48} $

Ta thực hiện phép biến đổi để rút gọn các căn bậc hai:
$$ 3\sqrt{12} = 3\sqrt{4 \times 3} = 3 \times 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3} $$
$$ 4\sqrt{27} = 4\sqrt{9 \times 3} = 4 \times 3\sqrt{3} = 12\sqrt{3} $$
$$ 5\sqrt{48} = 5\sqrt{16 \times 3} = 5 \times 4\sqrt{3} = 20\sqrt{3} $$

Do đó:
$$ 3\sqrt{12} - 4\sqrt{27} + 5\sqrt{48} = 6\sqrt{3} - 12\sqrt{3} + 20\sqrt{3} = (6 - 12 + 20)\sqrt{3} = 14\sqrt{3} $$

3) $ 3\sqrt{20} - 2\sqrt{45} + 4\sqrt{5} $

Ta thực hiện phép biến đổi để rút gọn các căn bậc hai:
$$ 3\sqrt{20} = 3\sqrt{4 \times 5} = 3 \times 2\sqrt{5} = 6\sqrt{5} $$
$$ 2\sqrt{45} = 2\sqrt{9 \times 5} = 2 \times 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5} $$

Do đó:
$$ 3\sqrt{20} - 2\sqrt{45} + 4\sqrt{5} = 6\sqrt{5} - 6\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (6 - 6 + 4)\sqrt{5} = 4\sqrt{5} $$

Đáp số:
1) $ \sqrt{2} $
2) $ 14\sqrt{3} $
3) $ 4\sqrt{5} $