Bhhhhhhhvghhhh

Câu 4. Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x + 1}{x - 2} \), ta thực hiện phép chia đa thức như sau: 1. Phép chia đa thức: Ta chia \( x^2 - 3x + 1 \) cho \( x - 2 \). \[ \begin{array}{r|rr} & x & -1 \\ \hline x-2 & x^2 & -3x & +1 \\ & x^2 & -2x & \\ \hline & & -x & +1 \\ & & -x & +2 \\ \hline & & & -1 \\ \end{array} \] Kết quả của phép chia là: \[ \frac{x^2 - 3x + 1}{x - 2} = x - 1 + \frac{-1}{x - 2} \] 2. Xác định tiệm cận xiên: Khi \( x \to \infty \) hoặc \( x \to -\infty \), phần dư \( \frac{-1}{x - 2} \) sẽ tiến đến 0. Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình: \[ y = x - 1 \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~y = x - 1 \] Câu 5. Để xác định hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên, chúng ta sẽ phân tích các tính chất của đồ thị và so sánh với các hàm số đã cho. 1. Phân tích đồ thị: - Đồ thị đi qua điểm gốc (0,0). - Đồ thị có dạng cong lên ở phía dương của trục y và cong xuống ở phía âm của trục y. - Đồ thị có hai điểm cực đại và cực tiểu. 2. Kiểm tra các hàm số: - Hàm số \( f(x) = x^3 \): + Đồ thị của \( f(x) = x^3 \) đi qua điểm gốc (0,0). + Đồ thị của \( f(x) = x^3 \) có dạng cong lên ở phía dương của trục y và cong xuống ở phía âm của trục y. + Tuy nhiên, đồ thị của \( f(x) = x^3 \) không có điểm cực đại và cực tiểu. - Hàm số \( f(x) = x^4 \): + Đồ thị của \( f(x) = x^4 \) đi qua điểm gốc (0,0). + Đồ thị của \( f(x) = x^4 \) có dạng cong lên ở cả hai phía của trục y. + Đồ thị của \( f(x) = x^4 \) có một điểm cực tiểu tại (0,0) nhưng không có điểm cực đại. - Hàm số \( f(x) = x^5 \): + Đồ thị của \( f(x) = x^5 \) đi qua điểm gốc (0,0). + Đồ thị của \( f(x) = x^5 \) có dạng cong lên ở phía dương của trục y và cong xuống ở phía âm của trục y. + Tuy nhiên, đồ thị của \( f(x) = x^5 \) không có điểm cực đại và cực tiểu. - Hàm số \( f(x) = x^6 \): + Đồ thị của \( f(x) = x^6 \) đi qua điểm gốc (0,0). + Đồ thị của \( f(x) = x^6 \) có dạng cong lên ở cả hai phía của trục y. + Đồ thị của \( f(x) = x^6 \) có một điểm cực tiểu tại (0,0) nhưng không có điểm cực đại. - Hàm số \( f(x) = x^2 - x^4 \): + Đồ thị của \( f(x) = x^2 - x^4 \) đi qua điểm gốc (0,0). + Đồ thị của \( f(x) = x^2 - x^4 \) có dạng cong lên ở phía dương của trục y và cong xuống ở phía âm của trục y. + Đồ thị của \( f(x) = x^2 - x^4 \) có hai điểm cực đại và cực tiểu. Từ các phân tích trên, chúng ta thấy rằng hàm số \( f(x) = x^2 - x^4 \) có các tính chất tương ứng với đồ thị trong hình bên. Đáp án: Hàm số \( f(x) = x^2 - x^4 \).