24/12/2024
24/12/2024
24/12/2024
Câu 1:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
lim_{x\longrightarrow +\infty }\left(\sqrt{4x^{2} +mx+1} -2x\right) =\\
=lim_{x\longrightarrow +\infty }\frac{4x^{2} +mx+1-4x^{2}}{\sqrt{4x^{2} +mx+1} +2x}\\
=lim_{x\longrightarrow +\infty }\left(\frac{mx+1}{\sqrt{4x^{2} +mx+1} +2x}\right)\\
=lim_{x\longrightarrow +\infty }\frac{m+\frac{1}{x}}{2\sqrt{1+\frac{m}{x} +\frac{1}{x^{2}}} +2}\\
có:\ lim_{x\longrightarrow +\infty }\left( m+\frac{1}{x}\right) =m\\
lim_{x\longrightarrow +\infty }\left( 2\sqrt{1+\frac{m}{x} +\frac{1}{x^{2}}} +2\right) =4\\
\Rightarrow lim_{x\longrightarrow +\infty }\frac{m+\frac{1}{x}}{2\sqrt{1+\frac{m}{x} +\frac{1}{x^{2}}} +2} =\frac{m}{4} =1\\
\Rightarrow m=4
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
12/06/2025
Top thành viên trả lời