Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 38 a) Chứng minh rằng MN = MA + NB - Xét tam giác AMP và ANB: + $\angle MAP = \angle NBP$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) + $\angle AMP = \angle ANB$ (cùng bằng 90° vì tiếp tuyến vuông góc với bán kính) + Do đó, tam giác AMP đồng dạng với tam giác ANB (góc - góc) - Từ đó ta có: + $\frac{MA}{AP} = \frac{NB}{BP}$ + Vì AP = BP (tính chất tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn), nên MA = NB - Kết luận: MN = MA + NB b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt MN tại G. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN. - Xét tam giác OAM và ONB: + OA = OB (bán kính) + $\angle OAM = \angle ONB$ (cùng bằng 90° vì tiếp tuyến vuông góc với bán kính) + OM = ON (tính chất đường tròn) - Do đó, tam giác OAM đồng dạng với tam giác ONB (cạnh - góc - cạnh) - Từ đó ta có: + MA = NB + G là trung điểm của MN c) Gọi I là giao điểm của AD và $...$ E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh $HH=HH$. - Xét tam giác AID và BIE: + $\angle AID = \angle BIE$ (đối đỉnh) + $\angle DAI = \angle EBI$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) + Do đó, tam giác AID đồng dạng với tam giác BIE (góc - góc) - Từ đó ta có: + $\frac{AD}{BD} = \frac{AI}{BI}$ + Vì AD = BD (tính chất tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn), nên AI = BI - Kết luận: $HH=HH$ Câu 36 a) Ta có $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^\circ$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO. Tâm của đường tròn này là trung điểm của AO, bán kính bằng $\frac{AO}{2}$. b) Ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (cùng chắn cung AB) $\widehat{ACB}=\widehat{CBH}$ (cùng phụ với $\widehat{BCO}$) Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{CBH}$ nên BC là tia phân giác của góc ABH. c) Ta có $\widehat{AEB}=\widehat{ACB}$ (cùng chắn cung AB) $\widehat{ACB}=\widehat{CBH}$ (chứng minh ở phần b) Do đó $\widehat{AEB}=\widehat{CBH}$ nên AE // BH. Ta có $\widehat{EAD}=\widehat{DBH}$ (hai góc so le trong) $\widehat{EDA}=\widehat{BDH}$ (hai góc đối đỉnh) Do đó $\triangle EAD = \triangle DBH$ (góc - cạnh - góc) Suy ra $ED=BH$. Câu 37: Để chứng minh rằng $\frac{a}{1a+b+c} + \frac{b}{3b+a+c} + \frac{c}{4a+b+c} = \frac{1}{5}$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các biến a, b, c đều là số dương, do đó các mẫu số của các phân số đều khác 0. Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với tổng chung của mẫu số: Ta nhân cả hai vế với $(1a + b + c)(3b + a + c)(4a + b + c)$ để loại bỏ các mẫu số. Bước 3: Thực hiện phép nhân: \[ (1a + b + c)\left(\frac{a}{1a+b+c}\right) + (1a + b + c)\left(\frac{b}{3b+a+c}\right) + (1a + b + c)\left(\frac{c}{4a+b+c}\right) = (1a + b + c)\left(\frac{1}{5}\right) \] Bước 4: Rút gọn các biểu thức: \[ a + \frac{(1a + b + c)b}{3b + a + c} + \frac{(1a + b + c)c}{4a + b + c} = \frac{1a + b + c}{5} \] Bước 5: Xem xét các phân số còn lại: \[ a + \frac{(1a + b + c)b}{3b + a + c} + \frac{(1a + b + c)c}{4a + b + c} = \frac{1a + b + c}{5} \] Bước 6: Đặt $S = a + b + c$, ta có: \[ a + \frac{Sb}{3b + S - b} + \frac{Sc}{4a + S - a} = \frac{S}{5} \] \[ a + \frac{Sb}{2b + S} + \frac{Sc}{3a + S} = \frac{S}{5} \] Bước 7: Thử với các giá trị cụ thể: Giả sử $a = b = c = 1$, ta có: \[ \frac{1}{1+1+1} + \frac{1}{3+1+1} + \frac{1}{4+1+1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \] \[ = \frac{10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \neq \frac{1}{5} \] Do đó, phương trình ban đầu không đúng. Ta cần kiểm tra lại đề bài hoặc giả thiết. Kết luận: Phương trình $\frac{a}{1a+b+c} + \frac{b}{3b+a+c} + \frac{c}{4a+b+c} = \frac{1}{5}$ không đúng với mọi giá trị của a, b, c là số dương.