hsjshjahahha Câu 6: Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn tâm I đường kính OA. Dây AC,khác đường kính của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại B . Biết $AC=8~cm.$ Độ dài AB,là bao nhiêu?,----- HẾT -----

Question

Accepted Answer

Câu 6:
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn và dây cung.

1. Xác định các điểm và bán kính:
   - Đường tròn (O) có bán kính OA.
   - Đường tròn (I) có đường kính OA, do đó bán kính của đường tròn (I) là $\frac{OA}{2}$.
   - Dây AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại B.

2. Áp dụng tính chất đường kính vuông góc với dây cung:
   - Vì đường tròn (I) có đường kính OA, nên đường kính này sẽ vuông góc với dây cung AC tại điểm B (giao điểm của AC và đường tròn (I)).

3. Tính độ dài AB:
   - Ta biết rằng AC = 8 cm.
   - Vì OA là đường kính của đường tròn (I), nên B là trung điểm của AC (do OA vuông góc với AC tại B).
   - Do đó, AB = BC = $\frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4$ cm.

Vậy độ dài AB là 4 cm.

Đáp số: 4 cm.