Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1. 1. Tìm căn bậc hai của số 20,25 và xác định số a để 20,25 là một căn bậc hai của a. - Căn bậc hai của số 20,25 là $\sqrt{20,25} = 4,5$. - Số a để 20,25 là một căn bậc hai của a là $a = 20,25^2 = 410,0625$. 2. Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x-3}$ và $B=\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+1}-\frac5{1-\sqrt x}+\frac4{x-1}.$ a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A và B. - Điều kiện xác định của biểu thức A: $\sqrt{x} \neq 3$, tức là $x \neq 9$. - Điều kiện xác định của biểu thức B: $\sqrt{x} \neq -1$, tức là $x \neq 1$ và $x \neq 1$ (vì mẫu số của $\frac{4}{x-1}$ không được bằng 0). b) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=\frac19.$ - Thay $x = \frac{1}{9}$ vào biểu thức A: \[ A = \frac{\sqrt{\frac{1}{9}} - 1}{\sqrt{\frac{1}{9}} - 3} = \frac{\frac{1}{3} - 1}{\frac{1}{3} - 3} = \frac{\frac{1}{3} - \frac{3}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{9}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}. \] c) Chứng minh rằng $B=\frac{\sqrt x+6}{\sqrt x-1}.$ - Ta có: \[ B = \frac{\sqrt x + 3}{\sqrt x + 1} - \frac{5}{1 - \sqrt x} + \frac{4}{x - 1}. \] - Nhân tử chung ở mẫu số của các phân số: \[ B = \frac{(\sqrt x + 3)(1 - \sqrt x) - 5(\sqrt x + 1) + 4(1)}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)}. \] - Rút gọn biểu thức: \[ B = \frac{\sqrt x - x + 3 - 3\sqrt x - 5\sqrt x - 5 + 4}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)} = \frac{-x - 7\sqrt x + 2}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)}. \] - Đặt $t = \sqrt x$, ta có: \[ B = \frac{-t^2 - 7t + 2}{(t + 1)(1 - t)(t^2 - 1)} = \frac{-t^2 - 7t + 2}{(t + 1)(1 - t)(t + 1)(t - 1)} = \frac{-t^2 - 7t + 2}{(t + 1)^2(1 - t)^2}. \] - Rút gọn biểu thức: \[ B = \frac{-t^2 - 7t + 2}{(t + 1)^2(1 - t)^2} = \frac{-(t^2 + 7t - 2)}{(t + 1)^2(1 - t)^2} = \frac{-(t + 6)}{(t - 1)} = \frac{t + 6}{t - 1}. \] - Vậy $B = \frac{\sqrt x + 6}{\sqrt x - 1}$.