Helpppppp meeeeee Câu 11. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:,$A.~x-13x^2+1$ $B.~3x-10$ $C.~x-\frac1x0,~x e y$,Câu 14 (1,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:,1) Giải phương trình: $\frac{4x-3}{x-5}=\frac{29}3$ 2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}lx-y=-3\5x+3y=1\end{array} ight.$,Câu 15. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.,Hai bạn Hoa và Hồng đến một hiệu sách để mua bút và vở. Bạn Hoa mua 10 chiếc bút và 20 quyển,vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Hồng mua 5 chiếc bút và 15 quyển vở với tổng số tiền là,165 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Hoa và Hồng,mua cùng loại bút và vở.,Câu 16. (2,5 điểm). Cho đường tròn (O, R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại,H.,a) Tính diện tích tam giác AOB, nếu biết $R=13~cm,~OH=5~cm;$,b) Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của,đường tròn (O);

Question

Helpppppp meeeeee Câu 11. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:,$A.~x-1>3x^2+1$ $B.~3x-1>0$ $C.~x-\frac1x<0$ $D.~0x-5<0$,Câu 12. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng,$A.~120^0.$ $B.~60^0.$ $C.~90^0.$ $D.~45^0.$,II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).,Câu 13. (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức sau: $A=(\frac{\sqrt y}{x+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt y}{x-\sqrt{xy}}):\frac{2\sqrt y}{x-y};x>0,~y>0,~x e y$,Câu 14 (1,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:,1) Giải phương trình: $\frac{4x-3}{x-5}=\frac{29}3$ 2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}lx-y=-3\5x+3y=1\end{array} ight.$,Câu 15. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.,Hai bạn Hoa và Hồng đến một hiệu sách để mua bút và vở. Bạn Hoa mua 10 chiếc bút và 20 quyển,vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Hồng mua 5 chiếc bút và 15 quyển vở với tổng số tiền là,165 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Hoa và Hồng,mua cùng loại bút và vở.,Câu 16. (2,5 điểm). Cho đường tròn (O, R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại,H.,a) Tính diện tích tam giác AOB, nếu biết $R=13~cm,~OH=5~cm;$,b) Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của,đường tròn (O);

Accepted Answer

C16

a) Áp dụng Pytago vào $ riangle A O H$ ta có:

$
\begin{aligned}
& A H^2=A O^2-O H^2=13^2-5^2=169-25=144 \
\Rightarrow & A H=\sqrt{144}=12(\mathrm{~cm})
\end{aligned}
$
Áp dụng Pytago vào $ riangle B O H$ ta có:

$
\begin{aligned}
& B H^2=B O^2-O H^2=13^2-5^2=144 \
\Rightarrow & B H=\sqrt{144}=12(\mathrm{~cm})
\end{aligned}
$
Ta có: $A B=A H+B H=12+12=24(\mathrm{~cm})$
Vậy $S_{ riangle A O B}=\frac{1}{2} \cdot O H \cdot A B=\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 24=60\left(\mathrm{~cm}^2 ight)$

b) Do $O A=O B \Rightarrow riangle A O B$ cân tại $O$

Lại có $O H$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
$\Rightarrow O H$ đồng thời là phân giác của $\widehat{A O B}$

$
\Rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{O_2}
$
Xét $ riangle A O M$ và $ riangle B O M$ có:

$
\begin{aligned}
& O A=O B \
& \widehat{O_1}=\widehat{O_2}
\end{aligned}
$

$O M$ chung

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow riangle A O M=\Delta B O M(c-g-c) \
& \Rightarrow \widehat{O A M}=\widehat{O B M}
\end{aligned}
$
Mà $\widehat{O A M}=90^{\circ}$ (do $M A$ là tiếp tuyến)

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \widehat{O B M}=90^{\circ} \
& \Rightarrow B O \perp B M ext { mà } B \in(O)
\end{aligned}
$
Vậy $B M$ là tiếp tuyến của $(O)$