giúp mình với

Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Rút gọn biểu thức $$ Điều kiện xác định: $$ Biểu thức $$ là: $$ Trước tiên, ta rút gọn phần trong ngoặc: $$ Chúng ta cần quy đồng mẫu số: $$ Quy đồng mẫu số chung: $$ Rút gọn tử số: $$ $$ Tử số: $$ Vậy: $$ Biểu thức $$ trở thành: $$ Chia phân thức: $$ Rút gọn: $$ b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ Ta thấy rằng biểu thức $$ khá phức tạp để tìm giá trị nhỏ nhất trực tiếp. Ta sẽ thử thay các giá trị $$ cụ thể để tìm giá trị nhỏ nhất. Thử $$: $$ Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là 0, đạt được khi $$. Đáp số: a) $$ b) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là 0, đạt được khi $$. Câu 3. a) Với $$ ta có hệ phương trình: $$ Nhân phương trình thứ nhất với 3 rồi trừ cho phương trình thứ hai, ta được: $$ $$ Thay vào phương trình $$ ta được: $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $$ b) Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất thì $$ $$ và $$ Khi đó ta có: $$ $$ Thay vào phương trình $$ ta được: $$ $$ $$ $$ Giải phương trình này, ta được: $$ và $$ Vì $$ nên $$ không thỏa mãn điều kiện $$ và $$ Vậy giá trị của tham số m là: $$ Câu 4. Gọi theo kế hoạch ban đầu tổ 1 được giao sản xuất x sản phẩm, tổ 2 được giao sản xuất y sản phẩm (x > 0, y > 0) Theo đề bài ta có: x + y = 500 Sau khi năng lực sản xuất của tổ 1 giảm 20% thì tổ 1 chỉ sản xuất được 80% số sản phẩm theo kế hoạch ban đầu. Sau khi cải tiến dây chuyền máy móc, năng suất lao động của tổ 2 tăng 30% nên tổ 2 sản xuất được 130% số sản phẩm theo kế hoạch ban đầu. Cuối tháng cả hai tổ đã hoàn thành đúng yêu cầu kế hoạch ban đầu nên ta có phương trình: 80% x + 130% y = 500 Vậy ta có hệ phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Đáp số: Tổ 1: 200 sản phẩm Tổ 2: 300 sản phẩm Câu 5. a) Ta có $$ nên tứ giác CDEH nội tiếp (giao của hai đường cao) b) Ta có $$ (cùng chắn cung FA) $$ (cùng chắn cung FA) Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.