giúp mình voi m.n

Câu 13 a) Giải phương trình $(x+6)(3x-2)=0$ Phương trình $(x+6)(3x-2)=0$ có dạng tích hai thừa số bằng 0. Để phương trình này đúng, một trong hai thừa số phải bằng 0. Do đó, ta có: \[ x + 6 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x - 2 = 0 \] Giải từng phương trình: \[ x + 6 = 0 \implies x = -6 \] \[ 3x - 2 = 0 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -6 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{2}{3} \] b) Chứng minh: $-2m + 4 > -2n + 3$ với $m < n$ Ta cần chứng minh rằng $-2m + 4 > -2n + 3$ khi $m < n$. Bước đầu tiên, ta sẽ biến đổi bất đẳng thức: \[ -2m + 4 > -2n + 3 \] Chuyển các hạng tử liên quan đến $m$ và $n$ sang một vế: \[ -2m + 2n > 3 - 4 \] \[ -2m + 2n > -1 \] Chia cả hai vế cho -2 (nhớ đảo chiều bất đẳng thức): \[ m - n < \frac{1}{2} \] Vì $m < n$, nên $m - n < 0$. Mà $0 < \frac{1}{2}$, do đó $m - n < \frac{1}{2}$ luôn đúng. Vậy ta đã chứng minh được $-2m + 4 > -2n + 3$ khi $m < n$. Câu 14 a) Tìm căn bậc hai của 144 và $\frac{169}{81}$ - Căn bậc hai của 144: \[ \sqrt{144} = 12 \] - Căn bậc hai của $\frac{169}{81}$: \[ \sqrt{\frac{169}{81}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}} = \frac{13}{9} \] b) $\sqrt{10}.\sqrt{3,2}.\sqrt{32}$ - Đầu tiên, ta viết lại các căn bậc hai dưới dạng nhân với nhau: \[ \sqrt{10}.\sqrt{3,2}.\sqrt{32} = \sqrt{10 \times 3,2 \times 32} \] - Ta thực hiện phép nhân trong căn bậc hai: \[ 10 \times 3,2 = 32 \] \[ 32 \times 32 = 1024 \] - Do đó: \[ \sqrt{10 \times 3,2 \times 32} = \sqrt{1024} = 32 \] Đáp số: a) Căn bậc hai của 144 là 12 và của $\frac{169}{81}$ là $\frac{13}{9}$. b) $\sqrt{10}.\sqrt{3,2}.\sqrt{32} = 32$. Câu 15 Điều kiện xác định: \( x > 0; x \neq 9 \) a) Rút gọn biểu thức \( P \): \[ P = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} \right) \cdot \frac{x-9}{\sqrt{9x}} \] Tìm mẫu chung của hai phân thức trong ngoặc: \[ P = \left( \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3) + \sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)} \right) \cdot \frac{x-9}{\sqrt{9x}} \] Rút gọn tử số: \[ P = \left( \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3) + \sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{x-9} \right) \cdot \frac{x-9}{\sqrt{9x}} \] \[ P = \left( \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3 + \sqrt{x}-3)}{x-9} \right) \cdot \frac{x-9}{\sqrt{9x}} \] \[ P = \left( \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x})}{x-9} \right) \cdot \frac{x-9}{\sqrt{9x}} \] \[ P = \left( \frac{2x}{x-9} \right) \cdot \frac{x-9}{\sqrt{9x}} \] \[ P = \frac{2x}{\sqrt{9x}} \] \[ P = \frac{2x}{3\sqrt{x}} \] \[ P = \frac{2\sqrt{x}}{3} \] b) Tính giá trị của \( P \) tại \( x = 4 \): \[ P = \frac{2\sqrt{4}}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} \] Đáp số: a) \( P = \frac{2\sqrt{x}}{3} \) b) \( P = \frac{4}{3} \)