Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình,Hôm nay anh An và anh Bình đi công tác. Quãng đường anh An di chuyển ngắn hơn quãng,đường anh Bình di chuyển là 20 km. Vận tốc của anh An và anh Bình lần lượt là 40 km/h; 50 km/h,nên thời gian đi anh Bình nhiều hơn thời gian đi anh An là 15 phút. Tính quãng đường di chuyển,mỗi người?

Question

Accepted Answer

Câu 3.
Gọi quãng đường anh An di chuyển là x (km, điều kiện: x > 0)
Quãng đường anh Bình di chuyển là y (km, điều kiện: y > 0)

Theo đề bài ta có:
- Quãng đường anh An di chuyển ngắn hơn quãng đường anh Bình di chuyển là 20 km:
$$ y = x + 20 $$

- Thời gian đi của anh Bình nhiều hơn thời gian đi của anh An là 15 phút (tức là 0,25 giờ):
$$ \frac{y}{50} = \frac{x}{40} + 0,25 $$

Bây giờ ta thay $ y = x + 20 $ vào phương trình thứ hai:
$$ \frac{x + 20}{50} = \frac{x}{40} + 0,25 $$

Quy đồng mẫu số:
$$ \frac{4(x + 20)}{200} = \frac{5x}{200} + \frac{50}{200} $$
$$ 4(x + 20) = 5x + 50 $$
$$ 4x + 80 = 5x + 50 $$
$$ 80 - 50 = 5x - 4x $$
$$ 30 = x $$

Vậy quãng đường anh An di chuyển là 30 km.

Thay $ x = 30 $ vào phương trình $ y = x + 20 $:
$$ y = 30 + 20 = 50 $$

Vậy quãng đường anh Bình di chuyển là 50 km.

Đáp số: 
- Quãng đường anh An di chuyển: 30 km
- Quãng đường anh Bình di chuyển: 50 km